3、 九章算术 · 九章算術提要
(汉)张苍
九章算術九卷不詳作者名氏九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書它的編纂年代大約是在東漢初期書中集了二百四十六個應用問題的解法分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高促進了數學知識和計算技能的發展當時各國的統治階級要按畝收稅必須有測量土地、計算面積的方法;要儲備糧食必須有計算倉庫容積的方法;要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事必須能計算工程人功;要修訂一個適合農業生產的曆法必須能運用有關的天文數據那時的百姓...
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4、 九章算术 · 版本與校勘
(汉)张苍
劉、李注本九章算術在宋代有北宋元豐七年(公元一0八四年)秘書省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本明代永樂大典依據九章名義分類抄錄到清朝初年並未散佚明代留心古典數學的人很少九章算術非但沒有新的刻本連宋代遺留下來的舊書也漸次散佚清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術僅存方田、粟米、衰分、少廣、商功五章一六七八年梅文鼎到南京應鄉試時曾到黃家翻閱過這個殘本九章算術於乾隆中為曲阜孔繼涵所得嘉慶中為陽城張敦仁所得今存上海圖書館常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本這個影宋的殘本九章算術於乾隆中...
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5、 九章算术 · 九章算術卷第二 粟米
(汉)张苍
粟米之法:粟率五十糲米三十粺米二十七鑿米二十四御米二十一小十三半大五十四糲飯七十五粺飯五十四鑿飯四十八御飯四十二菽、荅、麻、麥各四十五稻六十豉六十三飧九十熟菽一百三半櫱一百七十五今有術曰:以所有數乘所求率為實以所有率為法實如法而一〔一〕今有粟一斗欲為糲米問得幾何荅曰:為糲米六升術曰:以粟求糲米三之五而一〔二〕今有粟二斗一升欲為粺米問得幾何荅曰:為粺米一斗一升、五十分升之十七術曰:以粟求粺米二十七之五十而一〔三〕今有粟四斗五升欲為鑿米問得幾何荅曰:為鑿米二斗一升、五分升之三術曰...
6、 九章算术 · 九章算術卷第五 商功
(汉)张苍
〔一〕今有穿地積一萬尺問為堅、壤各幾何荅曰:為堅七千五百尺為壤一萬二千五百尺術曰:穿地四為壤五為堅三為墟四以穿地求壤五之;求堅三之皆四而一以壤求穿四之;求堅三之皆五而一以堅求穿四之;求壤五之皆三而一城、垣、隄、溝、、渠皆同術術曰:并上下廣而半之以高若深乘之又以袤乘之即積尺〔二〕今有城下廣四丈上廣二丈高五丈袤一百二十六丈五尺問積幾何荅曰:一百八十九萬七千五百尺〔三〕今有垣下廣三尺上廣二尺高一丈二尺袤二十二丈五尺八寸問積幾何荅曰:六千七百七十四尺〔四〕今有隄下廣二丈上廣八尺高四尺...
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7、 九章算术 · 九章算術卷第七 盈不足
(汉)张苍
〔一〕今有共買物人出八盈三;人出七不足四問人數、物價各幾何荅曰:七人物價五十三〔二〕今有共買雞人出九盈十一;人出六不足十六問人數、雞價各幾何荅曰:九人雞價七十〔三〕今有共買璡人出半盈四;人出少半不足三問人數、璡價各幾何荅曰:四十二人璡價十七〔四〕今有共買牛七家共出一百九十不足三百三十;九家共出二百七十盈三十問家數、牛價各幾何荅曰:一百二十六家牛價三千七百五十盈不足術曰:置所出率盈、不足各居其下令維乘所出率并以為實并盈、不足為法實如法而一有分者通之盈不足相與同其買物者置所出率以...
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8、 九章算术 · 九章算術卷第八 方程
(汉)张苍
〔一〕今有上禾三秉中禾二秉下禾一秉實三十九斗;上禾二秉中禾三秉下禾一秉實三十四斗;上禾一秉中禾二秉下禾三秉實二十六斗問上、中、下禾實一秉各幾何荅曰:上禾一秉九斗、四分斗之一中禾一秉四斗、四分斗之一下禾一秉二斗、四分斗之三方程術曰置上禾三秉中禾二秉下禾一秉實三十九斗於右方中、左禾列如右方以右行上禾遍乘中行而以直除又乘其次亦以直除然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除左方下禾不盡者上為法下為實實即下禾之實求中禾以法乘中行下實而除下禾之實餘如中禾秉數而一即中禾之實求上禾亦以法乘右行下實...
9、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算經卷上之一昔者周公問于商高曰竊聞乎大夫善數也請問古者包犧立周天歷度夫天不可階而升地不可得尺寸而度請問數安從出商高曰數之法出于圓方圓出于方方出于矩矩出于九九八十一故折矩以為句廣三股修四徑隅五既方其外半之一矩環而共盤得成三四五兩矩共長二十有五是謂積矩故禹之所以治天下者此數之所生也周公曰大哉言數請問用矩之道商高曰平矩以正繩偃矩以望高覆矩以測深臥矩以知遠環矩以為圓合矩以為方方屬地圓屬天天圓地方方數為典以方出圓笠以寫天天青黑地黃赤天數之為笠也青黑為表丹黃為裏以象天地之位是故知地者...
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14、 五曹算经 · 五曹算经
钦定四库全书子部六五曹算经目録天文算法类二【算书之属】卷一田曹卷二兵曹卷三集曹卷四仓曹卷五金曹【臣】等谨案隋书经籍志有九章六曹算经一卷而无五曹之目其六曹篇题亦不传唐书艺文志始有甄鸾五曹算经五卷韩延五曹算经五卷李淳风注五曹孙子等算经二十卷鲁续新集五时时要术三卷甄韩二家皆注是书者也其作者则不知为谁攷汉书梅福传福上书言臣闻齐桓之时有以九九见者顔师古注云九九算术若今九章五曹之辈葢算学虽多不出乗除二者而乗除不出自一至九因而九之之数故举九九为言而师古即以其时所有九章五曹等书实之非梅福时有...
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15、 几何原本 · 几何原本
钦定四库全书子部六几何原本天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案几何原本六卷西洋欧几里得撰利玛窦译而徐光啓所笔受也欧几里得未详何时人其原书十三卷五百余题利玛窦之师丁氏为之集解又续补二卷于后共为十五卷今止六卷者徐光啓自谓译受是书此其最要者也其书每卷有界説有公论有设题界説者先取所用名目解説之公论者举其不可疑之理设题则据所欲言之理次第设之先其易者次其难者由浅而深由简而繁推之至于无以复加而后已又每题有法有解有论有系法言题用解述题意论则发明其所以然之理系则又有旁通者焉卷一论三角形卷二...
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16、 勿庵历算书记 · 勿庵历算书记
钦定四库全书子部六勿庵歴算书记天文算法类二【推歩之属】提要臣等谨案勿庵歴算书记一卷国朝梅文鼎撰文鼎有歴算全书已着録此乃合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推步测騐之书六十二种算术之书二十六种虽亦目録解题之类而诸家之源流得失一一标其指要使本末厘然实数家之总滙也如古今歴法通考一条曰不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜正升降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴不知嵗自为嵗天自为天非李淳风之麟徳歴不知用定朔非何承天祖冲之刘焯诸歴无以...
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17、 历算全书 · 之6
乃顺甲丙直线进退闚乙至戊得乙戊丙角为乙丙甲角之半又横过至丁从丁闚丙至乙成一直线顺此直线进退闚甲至丁得甲丁丙角亦为丙角之半则丁戊即乙甲又法不必立表但任指一防为丙而于甲丙直线上任取己防乙丙直线上任取庚防作庚丙己三角形有己角庚角即知丙角末乃如上作丁戊两角为丙角之半即所求论曰此因乙甲在斜面髙处而不能到故借用丁丙戊形测之以丁丙戊乙丙甲两形相等故也何则丙交角既等而乙丙甲外角原兼有丙乙戊乙戊丙两角之度戊角既分其半乙角亦半则两角等而乙丙戊丙两邉亦等矣凖此论之则甲丁丙角为丙外角之半者丁甲丙角亦...
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