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Instruction1、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算经是中国流传至今的最早的一部数学著作同时也是一部天文学著作中国古代按所提出的宇宙模式的不同在天文学上曾有三种学说“盖天说”是其中之一而周髀算经是“盖天说”的代表这派学说主张：天象盖笠地法覆盆（天空如斗笠大地像翻扣的盆）据考证现传本周髀算经大约成书于西汉时期（公元前一世纪）南宋时的传刻本（1213）是目前传世的最早刻本历代许多数学家都曾为此书作注其中最著名的是唐李淳风等人所作的注周髀算经还曾传入朝鲜和日本在那里也有不少翻刻注释本行世从所包含的数学内容来看书中主要讲述了学习...
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2、 缉古算经 · 缉古算经
(唐)王孝通
王孝通撰成缉古算经武德九年（六二六）王孝通撰成缉古算经一书天文学家李淳风为之作注缉古算经是算经十书之一共四卷全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题是我国古代解数学三次方程现存的最古著作==============================================================================唐王孝通撰其结衔称通直郎太史丞其始末未详惟旧唐书律历志“戊寅历”条下有武德九年校历人算历博士臣王孝通题盖...
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3、 九章算术 · 九章算術提要
(汉)张苍
九章算術九卷不詳作者名氏九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書它的編纂年代大約是在東漢初期書中集了二百四十六個應用問題的解法分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高促進了數學知識和計算技能的發展當時各國的統治階級要按畝收稅必須有測量土地、計算面積的方法；要儲備糧食必須有計算倉庫容積的方法；要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事必須能計算工程人功；要修訂一個適合農業生產的曆法必須能運用有關的天文數據那時的百姓...
4、 九章算术 · 版本與校勘
(汉)张苍
劉、李注本九章算術在宋代有北宋元豐七年（公元一０八四年）秘書省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本明代永樂大典依據九章名義分類抄錄到清朝初年並未散佚明代留心古典數學的人很少九章算術非但沒有新的刻本連宋代遺留下來的舊書也漸次散佚清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術僅存方田、粟米、衰分、少廣、商功五章一六七八年梅文鼎到南京應鄉試時曾到黃家翻閱過這個殘本九章算術於乾隆中為曲阜孔繼涵所得嘉慶中為陽城張敦仁所得今存上海圖書館常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本這個影宋的殘本九章算術於乾隆中...
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5、 九章算术 · 九章算術卷第二 粟米
(汉)张苍
粟米之法：粟率五十糲米三十粺米二十七鑿米二十四御米二十一小十三半大五十四糲飯七十五粺飯五十四鑿飯四十八御飯四十二菽、荅、麻、麥各四十五稻六十豉六十三飧九十熟菽一百三半櫱一百七十五今有術曰：以所有數乘所求率為實以所有率為法實如法而一〔一〕今有粟一斗欲為糲米問得幾何荅曰：為糲米六升術曰：以粟求糲米三之五而一〔二〕今有粟二斗一升欲為粺米問得幾何荅曰：為粺米一斗一升、五十分升之十七術曰：以粟求粺米二十七之五十而一〔三〕今有粟四斗五升欲為鑿米問得幾何荅曰：為鑿米二斗一升、五分升之三術曰...
6、 九章算术 · 九章算術卷第五 商功
(汉)张苍
〔一〕今有穿地積一萬尺問為堅、壤各幾何荅曰：為堅七千五百尺為壤一萬二千五百尺術曰：穿地四為壤五為堅三為墟四以穿地求壤五之；求堅三之皆四而一以壤求穿四之；求堅三之皆五而一以堅求穿四之；求壤五之皆三而一城、垣、隄、溝、、渠皆同術術曰：并上下廣而半之以高若深乘之又以袤乘之即積尺〔二〕今有城下廣四丈上廣二丈高五丈袤一百二十六丈五尺問積幾何荅曰：一百八十九萬七千五百尺〔三〕今有垣下廣三尺上廣二尺高一丈二尺袤二十二丈五尺八寸問積幾何荅曰：六千七百七十四尺〔四〕今有隄下廣二丈上廣八尺高四尺...
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7、 九章算术 · 九章算術卷第七 盈不足
(汉)张苍
〔一〕今有共買物人出八盈三；人出七不足四問人數、物價各幾何荅曰：七人物價五十三〔二〕今有共買雞人出九盈十一；人出六不足十六問人數、雞價各幾何荅曰：九人雞價七十〔三〕今有共買璡人出半盈四；人出少半不足三問人數、璡價各幾何荅曰：四十二人璡價十七〔四〕今有共買牛七家共出一百九十不足三百三十；九家共出二百七十盈三十問家數、牛價各幾何荅曰：一百二十六家牛價三千七百五十盈不足術曰：置所出率盈、不足各居其下令維乘所出率并以為實并盈、不足為法實如法而一有分者通之盈不足相與同其買物者置所出率以...
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8、 九章算术 · 九章算術卷第八 方程
(汉)张苍
〔一〕今有上禾三秉中禾二秉下禾一秉實三十九斗；上禾二秉中禾三秉下禾一秉實三十四斗；上禾一秉中禾二秉下禾三秉實二十六斗問上、中、下禾實一秉各幾何荅曰：上禾一秉九斗、四分斗之一中禾一秉四斗、四分斗之一下禾一秉二斗、四分斗之三方程術曰置上禾三秉中禾二秉下禾一秉實三十九斗於右方中、左禾列如右方以右行上禾遍乘中行而以直除又乘其次亦以直除然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除左方下禾不盡者上為法下為實實即下禾之實求中禾以法乘中行下實而除下禾之實餘如中禾秉數而一即中禾之實求上禾亦以法乘右行下實...
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9、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算經卷上之一昔者周公問于商高曰竊聞乎大夫善數也請問古者包犧立周天歷度夫天不可階而升地不可得尺寸而度請問數安從出商高曰數之法出于圓方圓出于方方出于矩矩出于九九八十一故折矩以為句廣三股修四徑隅五既方其外半之一矩環而共盤得成三四五兩矩共長二十有五是謂積矩故禹之所以治天下者此數之所生也周公曰大哉言數請問用矩之道商高曰平矩以正繩偃矩以望高覆矩以測深臥矩以知遠環矩以為圓合矩以為方方屬地圓屬天天圓地方方數為典以方出圓笠以寫天天青黑地黃赤天數之為笠也青黑為表丹黃為裏以象天地之位是故知地者...
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11、 孙子算经 · 卷中
今有一十八分之一十二问：约之得几何答曰：三分之二术曰：置十八分在下一十二分在上副置二位以少减多等数得六为法约之即得今有三分之一、五分之二问：合之二得几何答曰：一十五分之十一术曰：置三分五分在右方之一之二在左方母互乘子五分之二得六三分之一得五并之得一十一为实；又方二母相乘得一十五为法不满法以法命之即得今有九分之八减其五分之一问：余几何答曰：四十五分之三十一术曰：置九分五分在右方之八之一在左方母互乘子五分之一得九九分之八得四十以少减多余三十一为实；母相乘得四十五为法不满法以法命之...
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12、 御制数理精蕴 · 之3
设如有一长方体积二千一百八十七尺其髙数自乘与阔等阔数自乘与长数等问髙阔长各若干法借一根为髙自乘得一平方为阔以阔自乘得一三乘方为长长阔相乘得一五乘方再以髙乘之得一六乘方为长方体积与二千一百八十七尺相等乃以二千一百八十七尺为六乘方积用开六乘方法算之得三尺为一根之数卽长方之髙自乘得九尺卽长方之阔以阔自乘得八十一尺为长方之长乃以长阔相乘再以髙乘之得二千一百八十七尺以合原数也【此开六乘方法】设如甲丙正方花园二所园中各有正方水池一面甲池每边为丙池每边之三倍甲园每边与甲池之面积等丙园每边与...
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13、 御制数理精蕴 · 之5
加减乘除原説通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八七下之...
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14、 御制数理精蕴 · 之13
丙午丁未戊申己酉庚戌辛亥壬子癸丑甲寅乙卯丙辰丁巳戊午己未庚申辛酉壬戌癸亥经世之午二千二百三甲子周穆王四十五年乙丑丙寅丁卯戊辰己巳庚午辛未壬申癸酉甲戌周穆王崩子繄扈践位是谓共王乙亥丙子丁丑戊寅己卯庚辰辛巳壬午癸未甲申乙酉丙戌周共王崩子囏践位是谓懿王丁亥戊子己丑庚寅辛卯壬辰癸巳经世之未二千二百四甲午乙未丙申丁酉戊戌己亥庚子辛丑壬寅癸卯甲辰乙巳丙午丁未戊申己酉庚戌辛亥周懿王崩穆王子辟方立是谓孝王壬子癸丑甲寅乙卯丙辰丁巳戊午己未庚申辛酉壬戌癸亥经世之申二千二百五甲子周孝王十三年乙丑丙...
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15、 御制数理精蕴 · 之15
八音【自在匠■宝宝宝宝】五音【白白白白毛宝报霍】四声【草采七■宝宝宝寳】四声【白白白白牛斗奏六曹才全■白白白白宝宝宝宝玉】【思三星■白白白白宝宝宝宝妻子四日】九音【寺□象■宝宝宝宝】五音【白白白白衰帅骨】四声【□□□■宝宝宝宝】五声【白白白白德□□□■白白白白宝宝宝宝水贵北■山手■白白白白宝宝宝宝宫孔众】十音【■士石■寳宝宝寳】五音【白白白白龙甬用】四声【■□耳■宝宝宝宝】六声【白白白白鱼防去■□二■白白白白宝宝宝宝乌虎兎】【■庄震■白白白白宝宝宝宝心审禁】十一音【■乍□■...
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17、 御制数理精蕴 · 之19
二千一十五亿五千三百九十二万二万四千一百八十六亿四千七百四万七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万虚千兆一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万三千六百六十四亿虚千...
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18、 御制数理精蕴 · 之21
耳防帝少阳【离】星书形脾鼻运王少隂【震】辰夜体肾口世伯少刚【防】石雷木肺骨色嵗易少柔【坎】土露草肝肉声月书太刚【艮】火风飞胃髓气日诗太柔【坤】水雨走膀胱血味辰春秋西山蔡氏曰动者为天天有隂阳隂阳之中又各有隂阳故有太阳太隂少阳少隂太阳为日太隂为月少阳为星少隂为辰是为天之四象日为暑月为寒星为书辰为夜四者天之所以变也暑变物之性寒变物之情昼变物之形夜变物之体万物之所以感于天之变也静者为地地有刚柔刚柔之中又有刚柔故有太刚太柔少刚少柔太柔为水太刚为火少柔为土少刚为石是为地之四象水为雨火为风...
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20、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书子部六数学九章天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六艺之一亦鄙...
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