61、 御制历象考成后编 · 御制历象考成后编

钦定四库全书 子部六 御制厯象考成后编目録 天文算法类一【推之属】卷一 日躔数理 卷二 月离数理 卷三 交食数理 卷四 日躔歩法 月离歩法 卷五 月食歩法 卷六 日食歩法 卷七 日躔表 卷八 月离表上 卷九 月离表下 卷十 交食表 【臣】等谨案 御定厯象考成后编十卷乾隆二年奉 撰新法算书推步法数皆仍西史第谷之旧其 图表之参差觧説之隠晦者 圣祖仁皇帝厯象考成上下二编研精阐微穷究理数固己极一时推步之精示万世修明之法矣第测验渐久而渐精算术亦愈变而愈巧自康熙中西洋噶西尼法兰徳等...

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62、 御制数理精蕴 · 之1

钦定四库全书 子部六 御制数理精蕴 天文算法类二【算书之属】 提要 【臣】等谨案 御制数理精蕴五十三卷康熈五十二年 圣祖仁皇帝御定律厯渊源之第二部也上编五卷曰立纲明体其别有五曰数理本源曰河图曰洛书曰周髀经解曰防何原本曰算法原本下编四十卷曰分条致用其别亦有五曰首部曰线部曰靣部曰体部曰末部又表八卷其别有四曰八线表曰对数阐防表曰对数表曰八线对数表皆通贯中西之异同而辨订古今之长短如旧传方程分二色为一法三色为一法四色五色以上为一法头绪纷然所立假如仅可施之本例而不可移之他处至于正负加减...

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63、 御制数理精蕴 · 之2

圜外切六边起算 设如圜径二兆用外切六边起算问得圜周几何法以圜径二兆为半径一兆为勾求得股一兆七千三百二十亿五千零八十万七千五百六十八【二十六万九千一百八十九为勾小余八七七二九三五二七四四六三四】取其三分之二得一兆一千五百四十七亿零五十三万八千三百七十九【一五 五八七二三六六九四二小余二五一五二九 一八二九七五六】即圜外六边形之毎一边【一 三九一四九一一二九五葢圜径为半径为勾所得股即圜外三边形之每边之一半倍之为圜外三边形之每一边其毎一边之三分之一即圜外六边形之每一边今以六边...

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64、 测圆海镜 · 测圆海镜

钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元...

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65、 测量法义 · 测量法义

钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而...

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66、 益古演段 · 益古演段

钦定四库全书 子部六 提要 益古演段三卷 天文算法类二【算书之属臣】等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师珪请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书【案冶序但称近世有某是冶已不知作者名氏】以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补条目厘定图式演为六十四题以阐明奥义故踵其原名其中有草有条段有图有义草即古立天元一法条段即方田少广等法图则绘其加减开方之理义则随图解之盖测圆海镜以立天元一...

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67、 简平仪说 · 简平仪说

简平仪説序 扬子云未谙厯理而依觕法言理理于何傅邵尧夫未厯法而撰私理立法法于何生不知吾儒学宗传有一字厯能尽天地之道穷宇极宙言厯者莫能舍旃孔子曰泽火革孟子曰茍求其故是已革者东西南北嵗月日时靡所弗革言法不言革似法非法也故者二仪七政参差徃复各有所以然之故言理不言故似理非理也唐虞邈矣钦若授时学士大夫罕言之刘洪姜岌何承天祖冲之之流越百载一人焉或二三百载一人焉无有如羲和仲叔极议一堂之上者故此事三千年以还忞忞也郭守敬推为精妙然于革之义庶几焉而能言其所为故者则断自西泰子之入中国始先生尝为余...

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68、 钦定仪象考成 · 钦定仪象考成

钦定四库全书 御制仪象考成序 上古占天之事详于虞典书称在璿玑玉衡以齐七政后世浑天诸仪所为权舆也厯代以来递推迭究益就精宻所传六合三辰四逰仪之制本朝初年犹用之我 皇祖圣祖仁皇帝奉若天道研极理数尝用监臣南怀仁言改造六仪辑灵台仪象志所司奉以测验其用法简当如定周天度数为三百六十周日刻数为九十有六分黄赤道以备仪制减地平环以清仪象创制精宻尤有非前代所及者顾星辰循黄道行每七十年差一度黄赤二道之相距亦数十年差一分所当随时厘订以期脗合而六仪之改创也占虽精体制究未协于古赤道一仪又无游环以应合天...

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69、 御制数理精蕴 · 之9

东西为纬南北为经经纬交错邪正以分吉凶以形术莹之【天以东西为纬南北为经以一二五六七为经三四八九为纬余见占法】凿井澹水钻火防木流金陶土以和五美五美之资以资百体术莹之【防古然字 具五行之用】 竒以数阳偶以数隂竒偶推演以计天下术莹之【阳之象圆圆者径一而围三故阳数竒隂之象方方者径一而围四故隂数偶阳数一三五七九皆竒隂数二四六八十皆偶】 六始为律六间为吕律吕既协十二以调日辰以数术莹之【间配也阳为始隂为配律为阳吕为隂】 方州部家八十一所画下中上以表四海术莹之【表明也】 一辟三...

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70、 御制数理精蕴 · 之11

丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 经辰之卯二千一百五十二 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 经辰之辰二千一百五十三 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥...

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71、 御制数理精蕴 · 之22

元有二有生天地之始者太极也有万物之中各有始者生之本也 补注元始也有生天地之始者统体一太极也有万物之中各有始者一物一太极也 愚按以太极为万物之始者乃统体之元即坤复之间也就一物而言又各有始者如人之一生以始生之日为元如年日月时则以年为元如天地始终之数又以干为元也然以干为元则夬为会亦可以履为元兑为会又可以夬为元大有为会详见天地始终之数补注一物一太极盖周程之说非邵子之意也 干为一干之五爻分而为大有以当三百六十之数也干之四爻分而为小畜以当十二万九千六百之数也干之三爻分而为履以当一百六十...

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72、 新仪象法要 · 新仪象法要

御题新仪象法要 梁代浑仪巳制之失传苏颂乃重为有经有纬述前验具説具图期后垂亦曰用心究钩股即看影椠悉毫厘大成圆象精锱黍 皇祖鸿贻万世规 乾隆乙未孟春上澣 钦定四库全书 子部六 新仪象法要 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案新仪象法要三卷宋苏颂撰颂字子容南安人徙居丹徒庆厯二年进士官至右仆射兼中书门下侍郎累爵赵郡公事迹具宋史本传是书为重修浑仪而作事在元祐间而尤袤遂初堂书目称为绍圣仪象法要宋艺文志有仪象法要一卷亦注云绍圣中编盖其书成于绍圣初也案本传称时别制浑仪命颂提举颂既邃于...

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73、 新法算书 · 之4

新法筭书卷五十 钦定四库全书 新法算书卷五十一 明 徐光启等 撰五纬表卷六【火星下】 表以求火星第一均数与他星无异外各度下注有本星天之数三种其每种侧各注差分是乃引数各十分该加该减于本数若干也然前数更大其差分 宜加若少则减其差分云 新法算书卷五十一 钦定四库全书 新法算书卷五十二 明 徐光启等 撰五纬表卷七【金星上】 金星表日 上卷二百恒年表 永年 六十零年 周嵗时...

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74、 五经算术 · 五经算术

(南北朝)甄鸾

五经算术 〈卷上〉 尚书 定闰法： 「帝曰：咨汝羲暨和 期三百有六旬六日 以闰月定四时成岁 」孔氏注云：「咨 嗟；暨 与也 匝四时曰期 一岁十二月 月三十日 正三百六十日 除小月六为六日 是为一岁 有余十二日 未盈三岁足得一月 则置闰焉 以定四时之气节 成一岁之历象 」 甄鸾按：一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七 而云余十二日者 理则不然 何者 十九年七闰 今古之通轨 以十九年整得七闰 更无余分 故以十九年为一章 今若一年有余十二日 则十九年二百二十八日 若七月皆小 ...

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75、 九章算术 · 九章算術卷第一 方田

(汉)张苍

〔一〕今有田廣十五步 從十六步 問為田幾何 荅曰：一畝 〔二〕又有田廣十二步 從十四步 問為田幾何 荅曰：一百六十八步 方田術曰：廣從步數相乘得積步 以畝法二百四十步除之 即畝數 百畝為一頃 〔三〕今有田廣一里 從一里 問為田幾何 荅曰：三頃七十五畝 〔四〕又有田廣二里 從三里 問為田幾何 荅曰：二十二頃五十畝 里田術曰：廣從里數相乘得積里 以三百七十五乘之 即畝數 〔五〕今有十八分之十二 問約之得幾何 荅曰：三分之二 〔六〕又有九十一分之四十九 問約之得幾何 荅曰：十三分...

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76、 九章算术 · 九章算術卷第三 衰分

(汉)张苍

衰分術曰：各置列衰 副并為法 以所分乘未并者各自為實 實如法而一 不滿法者 以法命之 〔一〕今有大夫、不更、簪裹、上造、公士 凡五人 共獵得五鹿 欲以爵次分之 問各得幾何 荅曰： 大夫得一鹿、三分鹿之二 不更得一鹿、三分鹿之一 簪裹得一鹿 上造得三分鹿之二 公士得三分鹿之一 術曰：列置爵數 各自為衰 副并為法 以五鹿乘未并者 各自為實 實如法得一鹿 〔二〕今有牛、馬、羊食人苗 苗主責之粟五斗 羊主曰：「我羊食半馬 」馬主曰：「我馬食半牛 」今欲衰償之 問各出幾何 荅曰： 牛...

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77、 九章算术 · 九章算術卷第六 均輸

(汉)张苍

〔一〕今有均輸粟：甲縣一萬戶 行道八日；乙縣九千五百戶 行道十日；丙縣一萬二千三百五十戶 行道十三日；丁縣一萬二千二百戶 行道二十日 各到輸所 凡四縣賦 當輸二十五萬斛 用車一萬乘 欲以道里遠近 戶數多少 衰出之 問粟、車各幾何 荅曰： 甲縣粟八萬三千一百斛 車三千三百二十四乘 乙縣粟六萬三千一百七十五斛 車二千五百二十七乘 丙縣粟六萬三千一百七十五斛 車二千五百二十七乘 丁縣粟四萬五百五十斛 車一千六百二十二乘 均輸術曰：令縣戶數 各如其本行道日數而一 以為衰 甲衰一百二...

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78、 孙子算经 · 卷上

度之所起 起于忽 欲知其忽 蚕吐丝为忽 十忽为一丝 十丝为一毫 十毫为一牦 十牦为一分 十分为一寸 十寸为一尺 十尺为一丈 十丈为一引 五十引为一端 四十尺为一匹 六尺为一步 二百四十步为一亩 三百步为一里 称之所起 起于黍 十黍为一絫 十絫为一铢 二十四铢为一两 十六两为一筋 三十筋为一钧 四钧为一石 量之所起 起于粟 六粟为一圭 十圭为一撮 十撮为一抄 十抄为一勺 十勺为一合 十合为一升 十升为一斗 十斗为一斛 十斛得六千万粟 所以得知者 六粟为一圭 十圭六十粟为一撮 ...

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79、 九章算术 · 九章算术

(汉)张苍

九章算术 是中国古代数学专著 承先秦数学发展的源流 进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书 这大约是公元一世纪的下半叶 它的出现 标志着中国古代数学体系的形成 后世的数学家 大都是从 九章算术 开始学习和研究数学知识的 唐宋两代都由国家明令规定为教科书 1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻 这是世界上最早的印刷本数学书 九章算术 共收有246个数学问题 分为九章 分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股 九章算术 是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其...

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80、 孙子算经 · 孙子算经

一、【 孙子算经 简介】 孙子算经 算经十书之一 是公元四世纪左右的数学著作 编撰年代不详 作者孙子 公元四世纪时人 生平不详 现传本分上、中、下三卷 上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法；中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算；下卷是各种应用问题 中、下两卷共有各类算题64题 孙子算经 中“物不知数”问题及解法 属于一次同余式组 数论中称为“中国剩余定理” 也称“孙子定理” 秦九韶在此基础上 进一步研究 提出了“大衍求一术” 经我国历代数学家研究发展成完整...

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