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Instruction81、 历算全书 · 之6
乃顺甲丙直线进退闚乙至戊得 乙戊丙角为乙丙甲角之半又横 过至丁从丁闚丙至乙成一直线顺此直线进退闚甲至丁得甲丁丙角亦为丙角之半则丁戊即乙甲又法不必立表但任指一防为丙而于甲丙直线上任取己防乙丙直线上任取庚防作庚丙己三角形有己角庚角即知丙角末乃如上作丁戊两角为丙角之半即所求 论曰此因乙甲在斜面髙处而不能到故借用丁丙戊形测之以丁丙戊乙丙甲两形相等故也何则丙交角既等而乙丙甲外角原兼有丙乙戊乙戊丙两角之度戊角既分其半乙角亦半则两角等而乙丙戊丙两邉亦等矣凖此论之则甲丁丙角为丙外角之半者丁...
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83、 圣寿万年历 · 圣寿万年历
钦定四库全书 子部六 圣寿万年厯 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案圣夀万年厯五巻附律厯融通四巻明朱载堉撰载堉有乐书已著录明史厯志曰明之大统厯实即元之授时承用二百七十余年未尝改宪成化以后交食往往不騐议改厯者纷纷如俞正已冷守中不知妄作者无论已而华湘周濂李之藻邢云路之伦颇有所见郑世子载堉撰律厯融通进圣夀万年厯其説本之南京都御史何瑭深得授时之意而能匡所不逮台官泥于旧闻当事惮于改作并格不行云云即指此二书也其书进于万厯二十三年疏称授时大统二厯考古则气差三日推今即时差九刻盖授时...
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84、 夏侯阳算经 · 夏侯阳算经
钦定四库全书 子部六 提要 天文算法类二【算书之属】夏侯阳算经三卷 【臣】等谨案隋经籍志有夏侯阳算经二卷唐艺文志列夏侯阳算经一卷甄鸾注又韩延夏侯阳算经一卷韩延似作注者姓名而直斋书录觧题载元丰京监本乃云三卷无注盖传冩互有分合故卷帙各异也然皆不言阳为何代人考阳自序有云五曹孙子述作滋多甄鸾刘徽为之详释则其人在甄鸾后唐书甄鸾注三字殆因序文而误欤书内又称宋元嘉二年徐受重铸铜斛至梁大同元年甄鸾校之则阳疑隋初人去梁稍逺故目梁时斗尺为古所用其辩度量衡云在京诸司及诸州各给称尺并五尺度斗升合等...
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86、 历算全书 · 之4
假如有银四万八千两六十四人分之该若干 答曰各七百五十两 假如有银二百七十二两 二分四厘九毫毎钱一千银九钱 五厘问钱若干 答曰三十万零五百八十文定法实【此先有定则九钱 五厘故以为法】 【此法有 位例也亦是得数有 之例 初商三以乗法九得二七法次位空无乘挨作 以存其位 再乗法末位五得一五各如式书之以对减原实二七二 余 五 实空位无可商次商从实五字起商作五以乘法 九得四五法次位空亦作 存位 乗法末位五得二五如式 书之以对减实五二四九余 七二四】 【初商三乗九得二十七是言十之数宜对实...
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87、 历算全书 · 之5
计开 甲原金四百 加赢乙四百【二之一也】共八百 除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百 乙原金八百 加赢丙三百【三之一也】共一千一百 甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百 丙原金九百 赢甲一百【四之一也】共一千 乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百 论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣 又论曰此三条皆是两相交易而...
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88、 原本革象新书 · 原本革象新书
钦定四库全书 子部六 提要 革象新书五卷 天文算法类一【推步之属臣】等谨案革象新书五卷不着撰人名氏宋濓作序称赵縁督先生所着先生鄱阳人隠遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦弗能详也王祎尝刋定其书序称名友某字子恭其先于宋有属籍考宋史宗室世系表汉王房十二世以友字聨名书中称嵗策加减法自至元年辛巳行之至今其人当在郭守敬后时代亦合然语出传闻未能确定都卭三余赘笔称尝见一杂书云先生名友钦字敬夫饶之徳兴人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其为赵姓则灼然无疑也其书自王祎删润之后世所行...
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89、 古今律历考 · 之3
晨留 中积三百三十六日八二七八 中星二百二十九度六六七八 盈厯一百二十七日六一一四五二 盈末厯五十五日 一七二九七 加分五分八三九八 积度四度八一六八六七 加差四度八一七八七七 定积三百四十一日六四五六七七 定日二十三日七二五三七七 加时定星二百三十九度二一一四七七 入月数三百六十五日 四八 八 月数十二 入十月 入月已来日一十 日六八 八九二 十月经朔一十三日 四四三八五 顺减差八分七 四五 晨前夜半定星二百三十九度一二四四三二 十月十一日丁亥夜半木星度星五度三三六九是日...
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91、 大统历志 · 大统历志
钦定四库全书 子部六 大统厯志 天文算法类二【推歩之属】提要 【臣】等谨案大统厯志八卷 国朝梅文鼎撰初元郭守敬作授时厯其法较古为宻明初所颁大统厯即用其旧法嵗久渐差知厯者恒有异议至崇祯间徐光启推衍西法分局测騐疎舛益明钦天监正戈丰年无以复争乃诿其过于守敬孙承泽作春明梦余录又力辨守敬为厯中之圣惜不能尽用其法聚讼迄无定论康熙丙午开局纂修明史史官以文鼎精于算数就询明厯得失之源流文鼎因即大统旧法详为推衍注释辑为此编以持其平分原书为法原立成推步三部法原之目七曰勾股测量曰弧矢割圆曰黄赤道差...
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92、 历算全书 · 之1
钦定四库全书 子部六 厯算全书 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨厯算全书六十巻 国朝梅文鼎撰文鼎字定九宣城人笃志嗜古尤精厯算之学康熙四十一年大学士李光地尝以其厯学疑问进呈防 圣祖仁皇帝南廵于徳州 召见 御书积学参微四字赐之以年老遣归嗣 诏修乐律厯算书下江南总督征其孙防成入侍直 律吕正义书成复驿致 命校勘后年九十余终于家 特命织造曹頫爲经纪其防至今传为稽古之至荣所着厯算诸书李光地尝刻其七种余多晚年纂述或已订成帙或畧具草稿魏荔彤求得其本以属无锡杨作枚校正作枚遂附以已説并...
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93、 历算全书 · 之2
又论曰此法之于加减法犹甲数乙数之于初数次数也初数次数用余甲数乙数用正加减法用余此法用正所以然者皆以角旁之弧半用余度也【甲数乙数法内一弧用本度一弧用余度此法小弧用本度大弧用余度】一加减法乃有四用其省乗除并同而繁简殊矣 乙丙丁形 有乙角及角旁二边 求对弧丁丙 【乙丙小弧乙丁大弧】正【申丙辰庚】 【捴存】弧【戊丙庚丙】余【壬巳癸巳】 【余较壬癸初数癸甲】 【丁丙对弧庚丙存弧】正矢【卯丙癸丙】 【两矢较卯癸一 半径 酉巳】 【二 角大矢 酉午三 初数 甲癸】 【四 两...
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94、 历算全书 · 之3
厯算全书卷二十四 交防管见小引 交食为验厯大端其事之著者有三一曰食分深浅一曰加时早晚一曰起复方位古法至授时立法已详新法有西洋所测更密几于无可复议独其所谓起复方位并以东西南北为言【如日食八分以上初亏正西复圆正东八分以下阳厯初亏西南食甚正南复员东南隂厯初亏西北食甚正北复员东北月食八分以上初亏正东复员正西八分以下阳厯初亏东北食甚正北复员西北隂厯初亏东南食甚正南复员西南之类】而东西南北并以日月光体中心为主故其边向北极处斯谓之北向南极处斯谓之南而东西从之亦以日月之边向东升处即谓之东...
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95、 古今律历考 · 之1
钦定四库全书 子部六 古今律厯考 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案古今律厯考明邢云路撰云路字士登安肃人万厯庚辰进士官至陜西按察司副使是书详于厯而畧于律七十二卷中言律者不过六卷亦罕所发明惟辨黄钟三寸九分之非颇为精当而编在厯代日食之后步气朔之前不知何意厯法六十六卷则自六经以下迄于明代大统厯一一考订其论周改正即改月大抵本于张以寜春王正月考惟于书惟元祀十有二月则指为建丑之月谓商虽以丑为正而纪数之月仍以寅为首与春王正月考之説不同然均之改正而于周则云改月于殷则云不改月究不若张...
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96、 古今律历考 · 之2
是三月辛酉朔夘时日食云隂免贺宣付史馆是为得之 绍兴三十年即金正隆五年庚辰嵗八月丙午朔日食八月交一十四日三七 八月朔四十二日四七丙午午时 是八月丙午朔午时日食 绍兴三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲戌朔日食太史言日当食而不食帝不受朝金无 正月交二十五日九六 正月朔一十日二一甲戌夘初三刻 推是年正月甲戌朔夘初三刻合朔正月日出夘正三刻此犹未出也况交泛不及二十六日即食分数亦少则未明复圆矣金不书是太史上言日当食而不食占人君修徳罪已察奸礼贤寛恩布徳上动于天则有食而不食是説出何故典帝不受朝...
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98、 几何原本 · 几何原本
钦定四库全书 子部六 几何原本 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案几何原本六卷西洋欧几里得撰利玛窦译而徐光啓所笔受也欧几里得未详何时人其原书十三卷五百余题利玛窦之师丁氏为之集解又续补二卷于后共为十五卷今止六卷者徐光啓自谓译受是书此其最要者也其书每卷有界説有公论有设题界説者先取所用名目解説之公论者举其不可疑之理设题则据所欲言之理次第设之先其易者次其难者由浅而深由简而繁推之至于无以复加而后已又每题有法有解有论有系法言题用解述题意论则发明其所以然之理系则又有旁通者焉卷一论...
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100、 六经天文编 · 六经天文编
钦定四库全书 子部六 六经天文编 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案六经天文编二卷宋王应麟撰应麟有郑氏周易注已著录是编裒六经之言天文者以易书诗所载为上卷周礼礼记春秋所载为下卷三代以上推步之书不传论者谓古法疎而今法宻如嵗差里差之辨皆圣人所未言晋虞喜始知嵗差唐人作覆矩图始知地有东西南北里差然尧典豳风月令左传国语所言星辰前后已相差一次是嵗差之法可即是例推周礼土圭之法日南景短日北景长日东景夕日西景朝是里差之法亦可即是而见后世推步之源未尝不见于六经特古文简约不及后来之推衍详察...
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