61、 御制数理精蕴 · 之12

辛巳九 二十五 壬午十 二十六 癸未十一 后燕【慕容垂燕元】 二十七 甲申十二 二 后秦【姚苌白雀】 二十八乙酉十三 三 二 后魏西秦【乞伏国仁建义】 秦【苻丕太安】丙戌十四 四【建兴】三【建初】二【拓防珪改登国】二 后凉【吕光太安】秦【苻登太初】丁亥十五 五 四 三 三 二 二戊子十六 六 五 四 秦【干归太初】三 三己丑十七 七 六 五 二 四【麟嘉】 四庚寅十八 八 七 六 三 五 五辛卯十九 九 八 七 四 六 六壬辰二十 十 九 八 五 七 七癸巳二十一 十一 十...

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62、 御制数理精蕴 · 之14

【曹才全■ 走走走走心心心心 】 开音清和律一之九 【思三星■ 思思思思心心心心 多可个舌】 九音 【寺□象■心心心心】 九音 【思思思思禾火化八】 七声 【□□□■心心心心】 一声 【思思思思开宰爱 】 【□□□■ 思思思思心心心心 回每退 】 【■山手■ 思思思思心心心心 良两向 】 十音 【■士石■心心心心】 九音 【思思思思光广况 】 七声 【■耳□■心心心心】 二声 【思思思思丁井亘 】 【■二□■ 思思思思心心心心 兄永莹 】 【■庄震■ 思思思思心心心心 千典...

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63、 御制数理精蕴 · 之16

皇极经世书巻九上 钦定四库全书 皇极经世书卷九下 宋 邵雍撰 观物篇四十五 星星声去辟 土土音收清 爱亘艮奏 丘仰美□品天 去欠 吕七□耳赤丑 星星声七下唱地之 土土音十二上和天用音一百五十二是 之用声一百一十二谓去声辟音去声辟 是谓收音清声收音 音一千六十四 清声一千二百四十四 星星声去之三辟 土土音收之三清 去声辟唱吕三之一 收音清和律三之一 【古甲九癸 丘丘丘丘爱爱爱爱 多可个舌】 一音 【□□近揆爱爱爱爱】 一音 【丘丘丘丘禾火化八】 一声 【坤巧丘弃爱爱爱爱】 ...

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64、 御制数理精蕴 · 之18

干七子坤六子兑五子艮四子离三子坎二子震一子其变其通爻数卦数与前数皆同别出此一义者前主干言之以明坤以全阴而无子此分乾坤言之以明巽以过刚而无子体数八变而十六用数六变而十二半以前独主乎天半以后则兼乎地也先生曰极南大暑极北大寒故南融而北结物之死地也又曰地之南北不生物而中央生物以圆图观之巽坎艮坤地卦也巽在南过刚而无子坤在北全阴而无子皆不生物者也所以地生物之数取天之一百八阳地之一百八阴又取地之艮坎四十阳共二百五十六数而巽之二十八阳与坤之十二阳皆去之而不用也 先生曰干为一干之五爻分而为大...

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65、 御制数理精蕴 · 之20

戊申 汉灵帝 魏孝庄 履 建寜 文徳 己酉 中大通 唐昭宗 【履 钱镠据杭 干王建】 庚戌 孔子生 魏帝晔 大顺 困 辛亥 【据蜀穆王】 魏帝恭 杨行宻 【子 辟方立 困】 据淮 壬子 魏武帝 景福 未济 癸丑 崔杼弑 吕后立 觧 庄公光 无名子 甲寅 西魏 干寜 【是 谓】 东魏 【考未济王】 乙卯 弟祖庚 五经刻 大同 大壮 立 【解大壮】 丙辰 周景王 常 丁巳 吕后立 【常鼎】 常山王 戊午 光和 光化 鼎 己未 鲁景公 大过 庚申 子不降 【大过讼】 践位 辛酉 ...

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66、 御制数理精蕴 · 之23

总论夫有象则有数而理寓其中自辟以来则然矣逮夫河出图洛出书然后有以发圣人之独智而尽显其妙焉此河图洛书所以为数之宗也数之所起一隂一阳而已矣阳数竒属天而象圆隂数偶属地而象方圆者径一围三三各一竒故参天而为三方者径一围四四合二偶故两地而为二三二之合则为五矣故图书之数皆以五居中也图以生数为主故一二三四五居于内六七八九十居于外天以一生水一得五为六故地以六成之而一六共宗居北地以二生火二得五为七故天以七成之而二七为朋居南天以三生木三得五为八故地以八成之而三八同道居东地以四生金四得五为九故天...

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67、 御制数理精蕴 · 之4

十六则直形长濶求 十七则直形濶求长 十八则直形长求濶 十九则直形长及濶差求濶 二十则直形濶及长差求长 二十一则直形及长濶和求长濶差 二十二则直形长及濶和求濶 二十三则直形濶及长和求长 二十四则直形及长濶差求长与濶 二十五则直形长和及濶和求长与濶二十六则直形长差及濶差求长与濶二十七则直形积及长濶和求长濶差 二十八则直形积及长濶和求 二十九则两边等之三角形求对角之垂线【増】三十则有一方角之三角形求对角之垂线【増】三十一则不等边而无方角之三角形求对角之...

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68、 天经或问前集 · 天经或问前集

钦定四库全书 子部 天经或问 天文算法类【推步之属】提要 【臣】等谨案天经或问四卷 国朝游艺撰艺字子六建宁人是书凡前后二集此其前集也凡天地之象日月星之行薄蚀朒朓之故与风云雷电雨露霜雾虹霓之属皆设为问答一一阐其所以然颇为明晢至于占验之术则悉屏不言尤为深识昔班固作汉书律厯志言治厯当兼择専门之裔明经之儒精算之士正以専门习于成法明于古义精算得其确数欲使互相参攷究己往以知未来非欲髙谈雄辨徒究其精微幽妙之理而己也邵子厯理厯数之説亦谓知其当然与知其所以然学者误防其防遂以为厯数之外别有厯理...

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69、 天问略 · 天问略

钦定四库全书 子部六 天问畧 天文算法类一【推之属】提要 【臣】等谨案天问畧一卷明万厯乙夘西洋人阳玛诺撰是书于诸天重数七政部位太阳节气昼夜永短交食本原地影麤细防气映漾蒙影留光皆设为问答反覆以明其义末载蒙影刻分表并详解晦朔望交食浅深之故亦皆具有度説指证详明与熊三拔所着表度説次第相承浅深相系盖互为表里之书前有阳玛诺自序其説乃舍其本术而盛称所谓天主者且谓第十二重不动之天为诸圣之所居天堂之所在信奉天主者乃得升之以歆动下愚盖欲借推测之有騐以证天主天堂之诬其用意极为诡谲然其考騐天象...

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70、 张邱建算经 · 张邱建算经

钦定四库全书 子部六 张邱建算经 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案张邱建算经三卷原本不题撰人时代今据邱建自序署曰清河而序中引及夏侯阳孙子之术则当为隋初人也隋志载此书二卷唐志一卷甄鸾注而别有李淳风注张邱建算经三卷郑樵通志艺文畧张邱建算经二卷又三卷李淳风注宋艺文志中兴书目俱作三卷此本乃毛晋汲古阁影抄宋椠云得之太仓王氏首题汉中郡守前司甄鸾注经朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风等奉勅注释算学博士刘孝孙撰细草盖犹北宋时秘书监赵彦若等校定刋行之本其中称术曰者乃鸾所注草曰者孝孙...

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71、 弧矢算术 · 弧矢算术

钦定四库全书 子部六 弧矢筭术 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案弧矢算术一卷明顾应祥撰应祥有人代纪要巳着録弧矢之法始于元郭守敬授时厯草其有弧背求矢草立天元一为矢云云反覆求之至得三乘方积数及廉隅纵数而止不载开方筭式大抵开诸乗方法尚为当时畴人所习抑或别有専书皆不可知其矢相求及弧容直濶诸法皆以勾股法御之明唐顺之谓为步日躔月离源头作弧矢论以示顾应祥应祥遂演为是书名其编曰弧矢算术应祥未明立天元一法故置之不论惟补其开带纵三乗之式并详各矢相求之法与测圆海镜分类释术之作相同亦...

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72、 御制历象考成 · 之2

求日食初亏复圆真时 日食分秒 定日食方位 绘日食图 太阳食限 日食之限不同于月食月食惟以太阴地影两视半径相并之数当黄白二道之距纬推距交之经度即为食限日食因有南北差其视纬度随地随时不同故太阳太阴两视半径不能定食限也夫最大之南北差一度零一分太阳最大之视半径一十五分三十二秒三十微太阴最大之视半径一十六分五十一秒两视半径相并得三十二分二十三秒三十微与南北差一度零一分相加得一度三十三分二十三秒三十微为视纬度以推距交经度得一十八度一十五分一十三秒为可食之限太阳最小之视半径一十四分五十九...

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73、 御制历象考成 · 之3

平气日率 推日躔用数 康熈二十三年甲子天正冬至为厯元【五纪法六十天正冬至者嵗前冬至即癸亥年十】 周天三百 【一】六十【月冬至也入算化作一百二十九万六千秒葢七政诸行自度以下皆以六十递析须将度分皆化为秒数微纎忽芒则以六十与一百为比例收为秒之小余然后便于入算故周天度数亦化为秒数则诸曜之行方与天】 度周日一万【行相应也一日二十四时刻则为九十六分则为一千四百四十秒则为八万六千四百法各不同故将一日命为一万分然后便于入算如有时刻欲通为分数则以一千四百四十分为一率所有时刻化分为二率一万分为...

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74、 天学会通 · 天学会通

钦定四库全书 子部 天学防通 天文算法类【推步之属】提要 【臣】等谨案天学防通一卷 国朝薛凤祚撰凤祚有两河清彚已著录是书本穆尼閤天步真原而作所言皆推算交食之法按推算交食凡有两例一用积月积日以取应用诸行度数由平三角弧三角等法逐次比例而得食分时刻方位者一用立成表按年月日时度数逐次检取加减而得食分时刻方位者凤祚此书盖用表之例殊为简防精宻梅文鼎订注是书亦称其以西法六十分通为百分从授时之法实为便用惟仍以对数立算不如直用乗除为上法惜所订注之处未获与之相质云乾隆四十七年九月恭校上 总纂官...

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75、 御制历象考成 · 之1

御制律厯渊源序 粤稽前古尧有羲和之咨舜有后防之命周有商高之访逮及厯代史书莫不志律厯备数度用以敬天授民格神和人行于邦国而周于乡闾典至重也我皇考圣祖仁皇帝生知好学天纵多能万几之暇留心律厯算法积数十年博考繁赜搜抉奥微叅伍错综一以贯之爰 指授庄亲王等率同词臣于大内养斋编纂毎日进呈 亲加改正汇辑成书总一百卷名爲律厯渊源凡爲三部区其编次一曰厯象考成其编有二上编曰揆天察纪论本体之象以明理也下编曰明时正度密致用之术列立成之表以着法也一曰律吕正义其编有三上编曰正律审音所以定尺考度求律本也下...

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76、 御制历象考成后编 · 御制历象考成后编

钦定四库全书 子部六 御制厯象考成后编目録 天文算法类一【推之属】卷一 日躔数理 卷二 月离数理 卷三 交食数理 卷四 日躔歩法 月离歩法 卷五 月食歩法 卷六 日食歩法 卷七 日躔表 卷八 月离表上 卷九 月离表下 卷十 交食表 【臣】等谨案 御定厯象考成后编十卷乾隆二年奉 撰新法算书推步法数皆仍西史第谷之旧其 图表之参差觧説之隠晦者 圣祖仁皇帝厯象考成上下二编研精阐微穷究理数固己极一时推步之精示万世修明之法矣第测验渐久而渐精算术亦愈变而愈巧自康熙中西洋噶西尼法兰徳等...

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77、 御制数理精蕴 · 之1

钦定四库全书 子部六 御制数理精蕴 天文算法类二【算书之属】 提要 【臣】等谨案 御制数理精蕴五十三卷康熈五十二年 圣祖仁皇帝御定律厯渊源之第二部也上编五卷曰立纲明体其别有五曰数理本源曰河图曰洛书曰周髀经解曰防何原本曰算法原本下编四十卷曰分条致用其别亦有五曰首部曰线部曰靣部曰体部曰末部又表八卷其别有四曰八线表曰对数阐防表曰对数表曰八线对数表皆通贯中西之异同而辨订古今之长短如旧传方程分二色为一法三色为一法四色五色以上为一法头绪纷然所立假如仅可施之本例而不可移之他处至于正负加减...

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78、 御制数理精蕴 · 之2

圜外切六边起算 设如圜径二兆用外切六边起算问得圜周几何法以圜径二兆为半径一兆为勾求得股一兆七千三百二十亿五千零八十万七千五百六十八【二十六万九千一百八十九为勾小余八七七二九三五二七四四六三四】取其三分之二得一兆一千五百四十七亿零五十三万八千三百七十九【一五 五八七二三六六九四二小余二五一五二九 一八二九七五六】即圜外六边形之毎一边【一 三九一四九一一二九五葢圜径为半径为勾所得股即圜外三边形之每边之一半倍之为圜外三边形之每一边其毎一边之三分之一即圜外六边形之每一边今以六边...

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79、 天步真原 · 天步真原

钦定四库全书 子部 天步真原 天文算法类【推步之属】提要 【臣】等谨案天步真原一卷 国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也凤祚有两河清彚已着録顺治中穆尼阁寄寓江寕喜与人谈算术而不招人入耶苏教在彼教中号为笃实君子凤祚初从魏文魁防主持旧法后见穆尼阁始改从西学尽传其术因译其所说为此书其法専推日月交食中间绘弧三角图三一则有北极出地有日距赤道有时刻而求高弧一则有日距天顶有正午黄道有黄道与子午圏相交之角而求黄道高弧交角一则有黄道高弧交角有高下差而求东西南北二差末绘日食食分一图凤祚译是书时新法初行...

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80、 勿庵历算书记 · 勿庵历算书记

钦定四库全书 子部六 勿庵歴算书记 天文算法类二【推歩之属】提要 臣等谨案勿庵歴算书记一卷 国朝梅文鼎撰文鼎有歴算全书已着録此乃合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推步测騐之书六十二种算术之书二十六种虽亦目録解题之类而诸家之源流得失一一标其指要使本末厘然实数家之总滙也如古今歴法通考一条曰不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜正升降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴不知嵗自为嵗天自为天非李淳风之麟徳歴不知用定朔非何承天祖冲之...

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