2、 御制数理精蕴 · 之5
加减乘除原説 通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对 二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八...
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5、 御制数理精蕴 · 之17
四音 【父凡□吠 】 八音 【■■■■龙甬用 】 七声 【武晚□尾 】 六声 【■■■■鱼鼠去 】 【文万□未 ■■■■ 乌虎兔 】 【卜百丙必 ■■■■ 心审禁 】 五音 【步白鼻 】 八音 【■■■■ 十】 七声 【普朴品匹 】 七声 【■■■■男坎欠 】 【旁排平瓶 ■■■■ 妾】 【东丹帝■ ■■■■ 】 六音 【兊大弟■ 】 八音 【■■■■ 】 七声 【土贪天■ 】 八声 【■■■■ 】 【同覃田■ ■■■■ 】 【乃妳女■ ■■■■ 】 七音 【内南年■ 】...
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6、 御制数理精蕴 · 之19
二千一十五亿五千三百九十二万 二万四千一百八十六亿四千七百四万 七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿 二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万 三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万 九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万 虚千兆 一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】 三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿 四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万...
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8、 数学 · 数学
钦定四库全书 子部六 数学 天文算法类二【推歩之属】提要 【臣】等谨案数学八卷续一卷 国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎厯算全书为之发明订正而一准 钦定厯象考成折其异同一卷曰厯学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注厯文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注厯永则以为冬至既不...
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9、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书 子部六 数学九章 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六...
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11、 新法算书 · 之5
推日食分数则以太隂距黄道之视度日月两视径之半以及三视差此并有其本论后篇详之此求月食分数则用太阴之实距黄道度及其视半径地景半径即可得之今先论日月景之各半径次乃定食限及食分也视半径所繇变易 凡圆球之去人逺则目视之为平面欲测其大小者不依其形依其径也目之视径虽以平行线受其像然相距有逺近即所测得之大小随而变易近则见大逺则见小矣暗球生景其理准此故受光之体小于施光之体即其景亦随相距逺近而有变易距逺者景钜而长距近者景细而短也 如上日月食合作一图甲为地球太阳在最高为丁在最庳为戊太隂日食时在其...
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12、 表度说 · 表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地...
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14、 七政推步 · 七政推步
钦定四库全书 子部六 七政推步 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案七政推步七卷明南京钦天监监副贝琳修辑即焦竑国史经籍志所载玛沙伊赫【原作马沙亦黒今改正】之回囘厯也考明史厯志囘囘厯法乃西域黙徳讷【原作黙狄纳今改正】国王玛哈穆特【原作马哈麻今改正】所作元时入中国而未行洪武初得其书于元都十五年命翰林李翀吴伯宗同囘囘大师玛沙伊赫等译其书遂设回囘厯科钦天监而贝琳自跋又称洪武十八年逺夷归化献土盘法预推六曜干犯名曰经纬度时厯官元统去土盘译为汉算而书始行于中国与史所载颇不合按书中...
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16、 五曹算经 · 五曹算经
钦定四库全书 子部六 五曹算经目録 天文算法类二【算书之属】卷一 田曹 卷二 兵曹 卷三 集曹 卷四 仓曹 卷五 金曹 【臣】等谨案隋书经籍志有九章六曹算经一卷而无五曹之目其六曹篇题亦不传唐书艺文志始有甄鸾五曹算经五卷韩延五曹算经五卷李淳风注五曹孙子等算经二十 卷鲁续新集五时时要术三卷甄韩二家皆注是书者也其作者则不知为谁攷汉书梅福传福上书言臣闻齐桓之时有以九九见者顔师古注云九九算术若今九章五曹之辈葢算学虽多不出乗除二者而乗除不出自一至九因而九之之数故举九九为言而师古即以其时...
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17、 几何原本 · 几何原本
钦定四库全书 子部六 几何原本 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案几何原本六卷西洋欧几里得撰利玛窦译而徐光啓所笔受也欧几里得未详何时人其原书十三卷五百余题利玛窦之师丁氏为之集解又续补二卷于后共为十五卷今止六卷者徐光啓自谓译受是书此其最要者也其书每卷有界説有公论有设题界説者先取所用名目解説之公论者举其不可疑之理设题则据所欲言之理次第设之先其易者次其难者由浅而深由简而繁推之至于无以复加而后已又每题有法有解有论有系法言题用解述题意论则发明其所以然之理系则又有旁通者焉卷一论...
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18、 勿庵历算书记 · 勿庵历算书记
钦定四库全书 子部六 勿庵歴算书记 天文算法类二【推歩之属】提要 臣等谨案勿庵歴算书记一卷 国朝梅文鼎撰文鼎有歴算全书已着録此乃合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推步测騐之书六十二种算术之书二十六种虽亦目録解题之类而诸家之源流得失一一标其指要使本末厘然实数家之总滙也如古今歴法通考一条曰不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜正升降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴不知嵗自为嵗天自为天非李淳风之麟徳歴不知用定朔非何承天祖冲之...
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19、 历算全书 · 之6
乃顺甲丙直线进退闚乙至戊得 乙戊丙角为乙丙甲角之半又横 过至丁从丁闚丙至乙成一直线顺此直线进退闚甲至丁得甲丁丙角亦为丙角之半则丁戊即乙甲又法不必立表但任指一防为丙而于甲丙直线上任取己防乙丙直线上任取庚防作庚丙己三角形有己角庚角即知丙角末乃如上作丁戊两角为丙角之半即所求 论曰此因乙甲在斜面髙处而不能到故借用丁丙戊形测之以丁丙戊乙丙甲两形相等故也何则丙交角既等而乙丙甲外角原兼有丙乙戊乙戊丙两角之度戊角既分其半乙角亦半则两角等而乙丙戊丙两邉亦等矣凖此论之则甲丁丙角为丙外角之半者丁...
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