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Instruction41、 九章算术 · 劉徽九章算術注原序
(汉)张苍
昔在包犧氏始畫八卦 以通神明之德 以類萬物之情 作九九之術以合六爻之變 暨於黃帝神而化之 引而伸之 於是建曆紀 協律呂 用稽道原 然後兩儀四象精微之氣可得而效焉 記稱隸首作數 其詳未之聞也 按周公制禮而有九數 九數之流 則九章是矣 往者暴秦焚書 經術散壞 自時厥後 漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世 蒼等因舊文之遺殘 各稱刪補 故校其目則與古或異 而所論者多近語也 徽幼習九章 長再詳覽 觀陰陽之割裂 總算術之根源 探賾之暇 遂悟其意 是以敢竭頑魯 采其所見 為之作注...
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42、 九章算术 · 九章算術卷第四 少廣
(汉)张苍
少廣術曰：置全步及分母子 以最下分母遍乘諸分子及全步 各以其母除其子 置之於左 命通分者 又以分母遍乘諸分子 及已通者皆通而同之 并之為法 置所求步數 以全步積分乘之為實 實如法而一 得從步 〔一〕今有田廣一步半 求田一畝 問從幾何 荅曰：一百六十步 術曰：下有半 是二分之一 以一為二 半為一 并之得三 為法 置田二百四十步 亦以一為二乘之 為實 實如法得從步 〔二〕今有田廣一步半、三分步之一 求田一畝 問從幾何 荅曰：一百三十步、一十一分步之一十 術曰：下有三分 以一為六...
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43、 九章算术 · 九章算術卷第九 句股
(汉)张苍
〔一〕今有句三尺 股四尺 問為弦幾何 荅曰：五尺 〔二〕今有弦五尺 句三尺 問為股幾何 荅曰：四尺 〔三〕今有股四尺 弦五尺 問為句幾何 荅曰：三尺 句股術曰：句股各自乘 并 而開方除之 即弦 又股自乘 以減弦自乘 其餘開方除之 即句 又句自乘 以減弦自乘 其餘開方除之 即股 〔四〕今有圓材徑二尺五寸 欲為方版 令厚七寸 問廣幾何 荅曰：二尺四寸 術曰：令徑二尺五寸自乘 以七寸自乘減之 其餘開方除之 即廣 〔五〕今有木長二丈 圍之三尺 葛生其下 纏木七周 上與木齊 問葛長幾...
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44、 孙子算经 · 卷下
今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸九家共输租 甲出三十五斛 乙出四十六斛 丙出五十七斛 丁出六十八斛 戊出七十九斛 己出八十斛 庚出一百斛 辛出二百一十斛 壬出三百二十五斛 凡九家 共输租一千斛 僦运直折二百斛外 问：家各几何 答曰：甲二十八斛 乙三十六斛八斗 丙四十五斛六斗 丁五十四斛四斗 戊六十三斛二斗 己六十四斛 庚八十斛 辛一百六十八斛 壬二百六十斛 术曰：置甲出三十五斛 以四乘之 得一百四十斛；以五除之 得二十八斛 乙出四十六斛 以四乘之 得一百八十四斛；...
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45、 缉古算经 · 上辑古算经表
(唐)王孝通
臣孝通言：臣闻九畴载叙 纪法著于彝伦；六艺成功 数术参于造化 夫为君上者 司牧黔首 布神道而设教 采能事而经纶 尽性穷源 莫重于算 昔周公制礼 有九数之名 窃寻九数 即 九章 是也 其理幽而微 其形秘而约 重句聊用测海 寸木可以量天 非宇宙之至精 其孰能与于此者 汉代张苍删补残缺 校其条目 颇与古术不同 魏朝刘徽笃好斯言 博综纤隐 更为之注 徽思极毫芒 触类增长 乃造重差之法 列于终篇 虽即未为司南 然亦一时独步 自兹厥后 不断前踪 贺循、徐岳之徒 王彪、甄鸾之辈 会通之数...
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46、 缉古算经 · 缉古算经
(唐)王孝通
假今天正十一月朔夜半 日在斗十度七百分度之四百八十 以章岁为母 朔月行定分九千 朔日定小余一万 日法二万 章岁七百 亦名行分法 今不取加时日度 问：天正朔夜半之时月在何处 （推朔夜半月度 旧术要须加时日度 自古先儒虽复修撰改制 意见甚众 并未得算妙 有理不尽 考校尤难 臣每日夜思量 常以此理屈滞 恐后代无人知者 今奉敕造历 因即改制 为此新术 旧推日度之术 巳得朔夜半日度 仍须更求加时日度 然知月处 臣今作新术 但得朔夜半日度 不须加时日度 即知月处 此新术比于旧术 一年之...
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47、 缉古算经 · 跋
(唐)王孝通
按 唐书·选举志 制科之目 明算居一 其定制云：凡算学 孙子、五曹共限一岁 九章、海岛共三岁 张邱建、夏侯阳各一岁 周髀、五经算共一岁 缀术四岁 缉古三岁 记遗三等数皆兼习之 窃惟数学为六艺之一 唐以取士共十经 周髀家塾曾刊行之 余则世有不能举其名者 扆半生求之 从太仓王氏得孙子、五曹、张邱建、夏侯阳四种 从章邱李氏得周髀、缉古二种 后从黄俞邰又得九章 皆元丰七年秘书省刊板 字书端楷 雕镂精工 真世之宝也 每卷后有秘书省官衔姓名一幅 又一幅宰辅大臣 自司马相公而下俱列名于后...
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48、 九章算经 · 九章算经
九章算经点校 九章算术提要 刘徽九章算术注原序 九章算术卷第一 方田 九章算术卷第二 粟米 九章算术卷第三 衰分 九章算术卷第四 少广 九章算术卷第五 商功 九章算术卷第六 均输 九章算术卷第七 盈不足 九章算术卷第八 方程 九章算术卷第九 句股 九章算术提要 九章算术九卷 不详作者名氏 九章算术是一部现在有传本的、最古老的中国数学书 它的编纂年代大约是在东汉初期 书中收集了二百四十六个应用问题的解法 分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章 春秋...
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49、 中西经星同异考 · 中西经星同异考
钦定四库全书 子部六 中西经星同异考 天文算法类二【推歩之属】提要 【臣】等谨案中西经星同异考二卷 国朝梅文鼏撰文鼏字尔表宣城人与其兄文鼎皆精研厯算之学互相商防多所发明此其所订中西恒星名数也星经之最古者莫如巫咸甘石三家而其学失传虽残编尚存已不能知其端绪惟隋丹元子步天歌所列星象特为简括故自宋以来天官家多据为凖绳迨明季厯法不騐而欧逻巴之法始行利玛窦所撰经天该其名亦与中国相同而位座有无数目多寡与步天歌往往不合文鼏因据南懐仁仪象志所载星名依步天次序胪列其目而以有无多寡之故分行详注其...
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50、 乾坤体义 · 乾坤体义
钦定四库全书 子部六 乾坤体义 天文算法类一【推之属】提要 【臣】等谨案乾坤体义三卷明利玛窦撰利玛窦西洋人万厯中航海至广东是为西法入中国之始利玛窦兼通中西之文故凡所著书皆华字华语不烦再译是书上中卷皆言天象以人居寒暖为五带日月星天为九重以水火土气为四大元行以日月地影三者定薄蚀至于恒星七曜与地各有倍数日月出入各有映蒙多发前人所未发其多方罕譬亦皆委曲详明下卷皆言算术以边线面积平圜撱圜互相容较补古方田之所未及为今线面体之造端虽篇帙无多而其言皆騐诸实测其法皆具得变通所谓词简而义赅者...
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51、 六经天文编 · 六经天文编
钦定四库全书 子部六 六经天文编 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案六经天文编二卷宋王应麟撰应麟有郑氏周易注已著录是编裒六经之言天文者以易书诗所载为上卷周礼礼记春秋所载为下卷三代以上推步之书不传论者谓古法疎而今法宻如嵗差里差之辨皆圣人所未言晋虞喜始知嵗差唐人作覆矩图始知地有东西南北里差然尧典豳风月令左传国语所言星辰前后已相差一次是嵗差之法可即是例推周礼土圭之法日南景短日北景长日东景夕日西景朝是里差之法亦可即是而见后世推步之源未尝不见于六经特古文简约不及后来之推衍详察...
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52、 历体略 · 历体略
钦定四库全书 子部六 厯体畧 天文算法类一【推之属】提要 【臣】等谨案厯体畧三卷明王英明撰英明字子晦开州人万厯丙午举人是编成于万厯壬子上卷六篇曰天体地形曰二曜曰五纬曰辰次曰刻漏极度曰杂説中卷三篇曰极宫曰象位曰天汉下卷则续见欧罗巴书撮其体要曰天体地度曰度理之差曰纬曜曰经宿曰黄道宫界曰赤道纬纒曰气刻漏凡七篇又附论日月交食一篇然其上中两卷所讲中法亦皆与西法相合盖是时徐光启新法算书虽尚未出而利玛窦先至中国业有传其説者故英明隂用之耳所论皆天文之梗槩不及后来梅文鼎薛鳯祚诸人兼备测量...
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54、 历算全书 · 之5
计开 甲原金四百 加赢乙四百【二之一也】共八百 除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百 乙原金八百 加赢丙三百【三之一也】共一千一百 甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百 丙原金九百 赢甲一百【四之一也】共一千 乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百 论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣 又论曰此三条皆是两相交易而...
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55、 原本革象新书 · 原本革象新书
钦定四库全书 子部六 提要 革象新书五卷 天文算法类一【推步之属臣】等谨案革象新书五卷不着撰人名氏宋濓作序称赵縁督先生所着先生鄱阳人隠遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦弗能详也王祎尝刋定其书序称名友某字子恭其先于宋有属籍考宋史宗室世系表汉王房十二世以友字聨名书中称嵗策加减法自至元年辛巳行之至今其人当在郭守敬后时代亦合然语出传闻未能确定都卭三余赘笔称尝见一杂书云先生名友钦字敬夫饶之徳兴人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其为赵姓则灼然无疑也其书自王祎删润之后世所行...
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56、 古今律历考 · 之3
晨留 中积三百三十六日八二七八 中星二百二十九度六六七八 盈厯一百二十七日六一一四五二 盈末厯五十五日 一七二九七 加分五分八三九八 积度四度八一六八六七 加差四度八一七八七七 定积三百四十一日六四五六七七 定日二十三日七二五三七七 加时定星二百三十九度二一一四七七 入月数三百六十五日 四八 八 月数十二 入十月 入月已来日一十 日六八 八九二 十月经朔一十三日 四四三八五 顺减差八分七 四五 晨前夜半定星二百三十九度一二四四三二 十月十一日丁亥夜半木星度星五度三三六九是日...
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57、 同文算指 · 同文算指
钦定四库全书 子部六 同文算指 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案同文算指前编二卷通编八卷明李之藻演西人利玛窦所译之书也前编上下二卷言笔算定位加减乗除之式及约分通分之法通编八卷以西术论九章卷一曰三率凖测即古异乗同除曰变测即古同乗异除曰重测即古同乗同除卷二卷三曰合类差分曰和较三率曰洪衰互徴即古差分又谓之衰分卷四曰叠借互徴即古盈朒卷五曰杂和较乗即古方程巻六曰测量三率即古勾股曰开平方曰竒零开平方即古少广巻七曰积较和开平方卷八曰 纵诸变开平方曰开立方曰广诸乗方曰竒零诸乗方皆...
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59、 天学会通 · 天学会通
钦定四库全书 子部 天学防通 天文算法类【推步之属】提要 【臣】等谨案天学防通一卷 国朝薛凤祚撰凤祚有两河清彚已著录是书本穆尼閤天步真原而作所言皆推算交食之法按推算交食凡有两例一用积月积日以取应用诸行度数由平三角弧三角等法逐次比例而得食分时刻方位者一用立成表按年月日时度数逐次检取加减而得食分时刻方位者凤祚此书盖用表之例殊为简防精宻梅文鼎订注是书亦称其以西法六十分通为百分从授时之法实为便用惟仍以对数立算不如直用乗除为上法惜所订注之处未获与之相质云乾隆四十七年九月恭校上 总纂官...
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60、 御制历象考成 · 之1
御制律厯渊源序 粤稽前古尧有羲和之咨舜有后防之命周有商高之访逮及厯代史书莫不志律厯备数度用以敬天授民格神和人行于邦国而周于乡闾典至重也我皇考圣祖仁皇帝生知好学天纵多能万几之暇留心律厯算法积数十年博考繁赜搜抉奥微叅伍错综一以贯之爰 指授庄亲王等率同词臣于大内养斋编纂毎日进呈 亲加改正汇辑成书总一百卷名爲律厯渊源凡爲三部区其编次一曰厯象考成其编有二上编曰揆天察纪论本体之象以明理也下编曰明时正度密致用之术列立成之表以着法也一曰律吕正义其编有三上编曰正律审音所以定尺考度求律本也下...
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