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Instruction1、 御制数理精蕴 · 之3
设如有一长方体积二千一百八十七尺其髙数自乘与阔等阔数自乘与长数等问髙阔长各若干法借一根为髙自乘得一平方为阔以阔自乘得一三乘方为长长阔相乘得一五乘方再以髙乘之得一六乘方为长方体积与二千一百八十七尺相等乃以二千一百八十七尺为六乘方积用开六乘方法算之得三尺为一根之数卽长方之髙自乘得九尺卽长方之阔以阔自乘得八十一尺为长方之长乃以长阔相乘再以髙乘之得二千一百八十七尺以合原数也【此开六乘方法】 设如甲丙正方花园二所园中各有正方水池一面甲池每边为丙池每边之三倍甲园每边与甲池之面积等丙园每...
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2、 御制数理精蕴 · 之5
加减乘除原説 通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对 二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八...
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3、 御制数理精蕴 · 之13
丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 经世之午二千二百三 甲子周穆王四十五年 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌周穆王崩子繄扈践位是谓共王 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌周共王崩子囏践位是谓懿王 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 经世之未二千二百四 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊...
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4、 御制数理精蕴 · 之15
八音 【自在匠■宝宝宝宝】 五音 【白白白白毛宝报霍】 四声 【草采七■宝宝宝寳】 四声 【白白白白牛斗奏六 曹才全■ 白白白白宝宝宝宝 玉】 【思三星■ 白白白白宝宝宝宝 妻子四日】 九音 【寺□象■宝宝宝宝】 五音 【白白白白衰 帅骨】 四声 【□□□■宝宝宝宝】 五声 【白白白白 德 □□□■ 白白白白宝宝宝宝 水贵北 ■山手■ 白白白白宝宝宝宝 宫孔众 】 十音 【■士石■寳宝宝寳】 五音 【白白白白龙甬用 】 四声 【■□耳■宝宝宝宝】 六声 【白白白白鱼防去 ...
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5、 御制数理精蕴 · 之17
四音 【父凡□吠 】 八音 【■■■■龙甬用 】 七声 【武晚□尾 】 六声 【■■■■鱼鼠去 】 【文万□未 ■■■■ 乌虎兔 】 【卜百丙必 ■■■■ 心审禁 】 五音 【步白鼻 】 八音 【■■■■ 十】 七声 【普朴品匹 】 七声 【■■■■男坎欠 】 【旁排平瓶 ■■■■ 妾】 【东丹帝■ ■■■■ 】 六音 【兊大弟■ 】 八音 【■■■■ 】 七声 【土贪天■ 】 八声 【■■■■ 】 【同覃田■ ■■■■ 】 【乃妳女■ ■■■■ 】 七音 【内南年■ 】...
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6、 御制数理精蕴 · 之19
二千一十五亿五千三百九十二万 二万四千一百八十六亿四千七百四万 七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿 二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万 三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万 九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万 虚千兆 一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】 三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿 四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万...
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7、 御制数理精蕴 · 之21
耳 防 帝 少阳【离】 星 书 形 脾 鼻 运 王 少隂【震】 辰 夜 体 肾 口 世 伯 少刚【防】 石 雷 木 肺 骨 色 嵗 易 少柔【坎】 土 露 草 肝 肉 声 月 书 太刚【艮】 火 风 飞 胃 髓 气 日 诗 太柔【坤】 水 雨 走 膀胱 血 味 辰 春秋 西山蔡氏曰动者为天天有隂阳隂阳之中又各有隂阳故有太阳太隂少阳少隂太阳为日太隂为月少阳为星少隂为辰是为天之四象日为暑月为寒星为书辰为夜四者天之所以变也暑变物之性寒变物之情昼变物之形夜变物之体万物之所以感于天之...
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9、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书 子部六 数学九章 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六...
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10、 新法算书 · 之2
六平立方筹 诸小筹之外别作一大筹长与诸筹等广约长六分之 二两面横分九方亦与诸筹 等其一面平方筹纵作二行 其右行九方书一至九之数 为平方根其左行九方亦如 小筹作对角线以平方根数 自乘之各书根数之左第一方线右书一第二方线右书四第三方线右书九第四方线右书六线左书一第五方线右书五线左书二第六方线右书六线左书三第七方线右书九线左书四第八方线右书四线左书六第九方线右书一线左书八其一面立方筹纵作六分右一分作一行九方书一至九之数为立方根中二分作一行九方书一至九各自乘之数与平方筹同左三分作一...
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12、 表度说 · 表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地...
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13、 重修革象新书 · 重修革象新书
钦定四库全书 子部六 重修革象新书 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案重修革象新书二卷明王祎删定元赵氏本也祎有大事记续编已着録是书并赵氏原本五卷为二卷前有祎自序称原书涉于芜冗鄙陋反若昧其指意之所在因为之纂次削其支离证其讹舛厘其次第挈其要领云云今以原书相校其所润色者颇多刋除者亦复不少然于改定之处不加论辨使观者莫能寻其增损之迹以救其得失之由又其中舛谬之处亦未能芟除浄尽特其字句之芜累一经修饬斐然可观抑亦善于窜者矣平心而论原本词虽稍沓而详赡可考改本文虽颇畧而简径易明各有所...
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14、 七政推步 · 七政推步
钦定四库全书 子部六 七政推步 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案七政推步七卷明南京钦天监监副贝琳修辑即焦竑国史经籍志所载玛沙伊赫【原作马沙亦黒今改正】之回囘厯也考明史厯志囘囘厯法乃西域黙徳讷【原作黙狄纳今改正】国王玛哈穆特【原作马哈麻今改正】所作元时入中国而未行洪武初得其书于元都十五年命翰林李翀吴伯宗同囘囘大师玛沙伊赫等译其书遂设回囘厯科钦天监而贝琳自跋又称洪武十八年逺夷归化献土盘法预推六曜干犯名曰经纬度时厯官元统去土盘译为汉算而书始行于中国与史所载颇不合按书中...
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16、 五曹算经 · 五曹算经
钦定四库全书 子部六 五曹算经目録 天文算法类二【算书之属】卷一 田曹 卷二 兵曹 卷三 集曹 卷四 仓曹 卷五 金曹 【臣】等谨案隋书经籍志有九章六曹算经一卷而无五曹之目其六曹篇题亦不传唐书艺文志始有甄鸾五曹算经五卷韩延五曹算经五卷李淳风注五曹孙子等算经二十 卷鲁续新集五时时要术三卷甄韩二家皆注是书者也其作者则不知为谁攷汉书梅福传福上书言臣闻齐桓之时有以九九见者顔师古注云九九算术若今九章五曹之辈葢算学虽多不出乗除二者而乗除不出自一至九因而九之之数故举九九为言而师古即以其时...
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17、 几何原本 · 几何原本
钦定四库全书 子部六 几何原本 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案几何原本六卷西洋欧几里得撰利玛窦译而徐光啓所笔受也欧几里得未详何时人其原书十三卷五百余题利玛窦之师丁氏为之集解又续补二卷于后共为十五卷今止六卷者徐光啓自谓译受是书此其最要者也其书每卷有界説有公论有设题界説者先取所用名目解説之公论者举其不可疑之理设题则据所欲言之理次第设之先其易者次其难者由浅而深由简而繁推之至于无以复加而后已又每题有法有解有论有系法言题用解述题意论则发明其所以然之理系则又有旁通者焉卷一论...
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18、 勿庵历算书记 · 勿庵历算书记
钦定四库全书 子部六 勿庵歴算书记 天文算法类二【推歩之属】提要 臣等谨案勿庵歴算书记一卷 国朝梅文鼎撰文鼎有歴算全书已着録此乃合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推步测騐之书六十二种算术之书二十六种虽亦目録解题之类而诸家之源流得失一一标其指要使本末厘然实数家之总滙也如古今歴法通考一条曰不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜正升降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴不知嵗自为嵗天自为天非李淳风之麟徳歴不知用定朔非何承天祖冲之...
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19、 历算全书 · 之6
乃顺甲丙直线进退闚乙至戊得 乙戊丙角为乙丙甲角之半又横 过至丁从丁闚丙至乙成一直线顺此直线进退闚甲至丁得甲丁丙角亦为丙角之半则丁戊即乙甲又法不必立表但任指一防为丙而于甲丙直线上任取己防乙丙直线上任取庚防作庚丙己三角形有己角庚角即知丙角末乃如上作丁戊两角为丙角之半即所求 论曰此因乙甲在斜面髙处而不能到故借用丁丙戊形测之以丁丙戊乙丙甲两形相等故也何则丙交角既等而乙丙甲外角原兼有丙乙戊乙戊丙两角之度戊角既分其半乙角亦半则两角等而乙丙戊丙两邉亦等矣凖此论之则甲丁丙角为丙外角之半者丁...
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20、 圜容较义 · 圜容较义
钦定四库全书 子部六 圜容较义 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案圜容较义一卷明李之藻撰亦利玛窦之所授也前有万厯甲寅之藻自序称凡厥有形惟圜为大有形所受惟圜至多浑圜之体难名而平面之形易析试取同周一形以相叅考等边之形必距于不等边形多边之形必距于少边之形最多边者圜也最等边者亦圜也析之则分杪不亿是知多边聨之则圭角全无是知等边不多边等边则必不成圆惟多边等边故圜容最钜昔从邢公研穷天体因论圜容拈出一义次为五界十八题借平面以推立圜设角形以徴浑体云云盖形有全体视为一面从其一面例其全体...
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