1、 御制数理精蕴 · 之3
设如有一长方体积二千一百八十七尺其髙数自乘与阔等阔数自乘与长数等问髙阔长各若干法借一根为髙自乘得一平方为阔以阔自乘得一三乘方为长长阔相乘得一五乘方再以髙乘之得一六乘方为长方体积与二千一百八十七尺相等乃以二千一百八十七尺为六乘方积用开六乘方法算之得三尺为一根之数卽长方之髙自乘得九尺卽长方之阔以阔自乘得八十一尺为长方之长乃以长阔相乘再以髙乘之得二千一百八十七尺以合原数也【此开六乘方法】 设如甲丙正方花园二所园中各有正方水池一面甲池每边为丙池每边之三倍甲园每边与甲池之面积等丙园每...
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2、 御制数理精蕴 · 之5
加减乘除原説 通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对 二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八...
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5、 御制数理精蕴 · 之17
四音 【父凡□吠 】 八音 【■■■■龙甬用 】 七声 【武晚□尾 】 六声 【■■■■鱼鼠去 】 【文万□未 ■■■■ 乌虎兔 】 【卜百丙必 ■■■■ 心审禁 】 五音 【步白鼻 】 八音 【■■■■ 十】 七声 【普朴品匹 】 七声 【■■■■男坎欠 】 【旁排平瓶 ■■■■ 妾】 【东丹帝■ ■■■■ 】 六音 【兊大弟■ 】 八音 【■■■■ 】 七声 【土贪天■ 】 八声 【■■■■ 】 【同覃田■ ■■■■ 】 【乃妳女■ ■■■■ 】 七音 【内南年■ 】...
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6、 御制数理精蕴 · 之19
二千一十五亿五千三百九十二万 二万四千一百八十六亿四千七百四万 七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿 二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万 三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万 九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万 虚千兆 一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】 三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿 四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万...
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7、 御制数理精蕴 · 之21
耳 防 帝 少阳【离】 星 书 形 脾 鼻 运 王 少隂【震】 辰 夜 体 肾 口 世 伯 少刚【防】 石 雷 木 肺 骨 色 嵗 易 少柔【坎】 土 露 草 肝 肉 声 月 书 太刚【艮】 火 风 飞 胃 髓 气 日 诗 太柔【坤】 水 雨 走 膀胱 血 味 辰 春秋 西山蔡氏曰动者为天天有隂阳隂阳之中又各有隂阳故有太阳太隂少阳少隂太阳为日太隂为月少阳为星少隂为辰是为天之四象日为暑月为寒星为书辰为夜四者天之所以变也暑变物之性寒变物之情昼变物之形夜变物之体万物之所以感于天之...
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8、 数学 · 数学
钦定四库全书 子部六 数学 天文算法类二【推歩之属】提要 【臣】等谨案数学八卷续一卷 国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎厯算全书为之发明订正而一准 钦定厯象考成折其异同一卷曰厯学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注厯文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注厯永则以为冬至既不...
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9、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书 子部六 数学九章 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六...
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10、 新法算书 · 之2
六平立方筹 诸小筹之外别作一大筹长与诸筹等广约长六分之 二两面横分九方亦与诸筹 等其一面平方筹纵作二行 其右行九方书一至九之数 为平方根其左行九方亦如 小筹作对角线以平方根数 自乘之各书根数之左第一方线右书一第二方线右书四第三方线右书九第四方线右书六线左书一第五方线右书五线左书二第六方线右书六线左书三第七方线右书九线左书四第八方线右书四线左书六第九方线右书一线左书八其一面立方筹纵作六分右一分作一行九方书一至九之数为立方根中二分作一行九方书一至九各自乘之数与平方筹同左三分作一...
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13、 重修革象新书 · 重修革象新书
钦定四库全书 子部六 重修革象新书 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案重修革象新书二卷明王祎删定元赵氏本也祎有大事记续编已着録是书并赵氏原本五卷为二卷前有祎自序称原书涉于芜冗鄙陋反若昧其指意之所在因为之纂次削其支离证其讹舛厘其次第挈其要领云云今以原书相校其所润色者颇多刋除者亦复不少然于改定之处不加论辨使观者莫能寻其增损之迹以救其得失之由又其中舛谬之处亦未能芟除浄尽特其字句之芜累一经修饬斐然可观抑亦善于窜者矣平心而论原本词虽稍沓而详赡可考改本文虽颇畧而简径易明各有所...
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15、 中星谱 · 中星谱
钦定四库全书 子部六 中星谱 天文算法类一【推之属】提要 【臣】等谨案中星谱一卷 国朝胡亶撰亶号励斋仁和人王晫今世説称其博综羣书尤精天官家言日月薄蚀星辰躔度推测毫髪无遗在长安与监中西洋専家反覆辨论羣皆叹伏所着有中星谱周天现界图歩天歌行世今所见者惟是编所订经星凡四十有五乃于二十八舍之外益以大角贯索天市帝座织女河鼔天津北落师门土司空天囷五车参左肩参右足天狼南北河轩辕大星太防帝座等十八星用以较午中迟早缀诸时刻首京师附浙江其余以类而推所论昼夜永短寒暑循环地殊势异与所引经记载考定...
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18、 勿庵历算书记 · 勿庵历算书记
钦定四库全书 子部六 勿庵歴算书记 天文算法类二【推歩之属】提要 臣等谨案勿庵歴算书记一卷 国朝梅文鼎撰文鼎有歴算全书已着録此乃合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推步测騐之书六十二种算术之书二十六种虽亦目録解题之类而诸家之源流得失一一标其指要使本末厘然实数家之总滙也如古今歴法通考一条曰不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜正升降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴不知嵗自为嵗天自为天非李淳风之麟徳歴不知用定朔非何承天祖冲之...
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19、 历算全书 · 之6
乃顺甲丙直线进退闚乙至戊得 乙戊丙角为乙丙甲角之半又横 过至丁从丁闚丙至乙成一直线顺此直线进退闚甲至丁得甲丁丙角亦为丙角之半则丁戊即乙甲又法不必立表但任指一防为丙而于甲丙直线上任取己防乙丙直线上任取庚防作庚丙己三角形有己角庚角即知丙角末乃如上作丁戊两角为丙角之半即所求 论曰此因乙甲在斜面髙处而不能到故借用丁丙戊形测之以丁丙戊乙丙甲两形相等故也何则丙交角既等而乙丙甲外角原兼有丙乙戊乙戊丙两角之度戊角既分其半乙角亦半则两角等而乙丙戊丙两邉亦等矣凖此论之则甲丁丙角为丙外角之半者丁...
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20、 圜容较义 · 圜容较义
钦定四库全书 子部六 圜容较义 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案圜容较义一卷明李之藻撰亦利玛窦之所授也前有万厯甲寅之藻自序称凡厥有形惟圜为大有形所受惟圜至多浑圜之体难名而平面之形易析试取同周一形以相叅考等边之形必距于不等边形多边之形必距于少边之形最多边者圜也最等边者亦圜也析之则分杪不亿是知多边聨之则圭角全无是知等边不多边等边则必不成圆惟多边等边故圜容最钜昔从邢公研穷天体因论圜容拈出一义次为五界十八题借平面以推立圜设角形以徴浑体云云盖形有全体视为一面从其一面例其全体...
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