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Instruction41、 六经天文编 · 六经天文编
钦定四库全书子部六六经天文编天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案六经天文编二卷宋王应麟撰应麟有郑氏周易注已著录是编裒六经之言天文者以易书诗所载为上卷周礼礼记春秋所载为下卷三代以上推步之书不传论者谓古法疎而今法宻如嵗差里差之辨皆圣人所未言晋虞喜始知嵗差唐人作覆矩图始知地有东西南北里差然尧典豳风月令左传国语所言星辰前后已相差一次是嵗差之法可即是例推周礼土圭之法日南景短日北景长日东景夕日西景朝是里差之法亦可即是而见后世推步之源未尝不见于六经特古文简约不及后来之推衍详察耳此编虽以...
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42、 历体略 · 历体略
钦定四库全书子部六厯体畧天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案厯体畧三卷明王英明撰英明字子晦开州人万厯丙午举人是编成于万厯壬子上卷六篇曰天体地形曰二曜曰五纬曰辰次曰刻漏极度曰杂説中卷三篇曰极宫曰象位曰天汉下卷则续见欧罗巴书撮其体要曰天体地度曰度理之差曰纬曜曰经宿曰黄道宫界曰赤道纬纒曰气刻漏凡七篇又附论日月交食一篇然其上中两卷所讲中法亦皆与西法相合盖是时徐光启新法算书虽尚未出而利玛窦先至中国业有传其説者故英明隂用之耳所论皆天文之梗槩不及后来梅文鼎薛鳯祚诸人兼备测量推步之法然...
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44、 历算全书 · 之5
计开甲原金四百加赢乙四百【二之一也】共八百除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百乙原金八百加赢丙三百【三之一也】共一千一百甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百丙原金九百赢甲一百【四之一也】共一千乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣又论曰此三条皆是两相交易而又是和数与前数条金银交易...
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45、 原本革象新书 · 原本革象新书
钦定四库全书子部六提要革象新书五卷天文算法类一【推步之属臣】等谨案革象新书五卷不着撰人名氏宋濓作序称赵縁督先生所着先生鄱阳人隠遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦弗能详也王祎尝刋定其书序称名友某字子恭其先于宋有属籍考宋史宗室世系表汉王房十二世以友字聨名书中称嵗策加减法自至元年辛巳行之至今其人当在郭守敬后时代亦合然语出传闻未能确定都卭三余赘笔称尝见一杂书云先生名友钦字敬夫饶之徳兴人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其为赵姓则灼然无疑也其书自王祎删润之后世所行者皆祎本赵...
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48、 大统历志 · 大统历志
钦定四库全书子部六大统厯志天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案大统厯志八卷国朝梅文鼎撰初元郭守敬作授时厯其法较古为宻明初所颁大统厯即用其旧法嵗久渐差知厯者恒有异议至崇祯间徐光启推衍西法分局测騐疎舛益明钦天监正戈丰年无以复争乃诿其过于守敬孙承泽作春明梦余录又力辨守敬为厯中之圣惜不能尽用其法聚讼迄无定论康熙丙午开局纂修明史史官以文鼎精于算数就询明厯得失之源流文鼎因即大统旧法详为推衍注释辑为此编以持其平分原书为法原立成推步三部法原之目七曰勾股测量曰弧矢割圆曰黄赤道差曰黄赤道内外...
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49、 天学会通 · 天学会通
钦定四库全书子部天学防通天文算法类【推步之属】提要【臣】等谨案天学防通一卷国朝薛凤祚撰凤祚有两河清彚已著录是书本穆尼閤天步真原而作所言皆推算交食之法按推算交食凡有两例一用积月积日以取应用诸行度数由平三角弧三角等法逐次比例而得食分时刻方位者一用立成表按年月日时度数逐次检取加减而得食分时刻方位者凤祚此书盖用表之例殊为简防精宻梅文鼎订注是书亦称其以西法六十分通为百分从授时之法实为便用惟仍以对数立算不如直用乗除为上法惜所订注之处未获与之相质云乾隆四十七年九月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣...
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50、 御制历象考成 · 之1
御制律厯渊源序粤稽前古尧有羲和之咨舜有后防之命周有商高之访逮及厯代史书莫不志律厯备数度用以敬天授民格神和人行于邦国而周于乡闾典至重也我皇考圣祖仁皇帝生知好学天纵多能万几之暇留心律厯算法积数十年博考繁赜搜抉奥微叅伍错综一以贯之爰指授庄亲王等率同词臣于大内养斋编纂毎日进呈亲加改正汇辑成书总一百卷名爲律厯渊源凡爲三部区其编次一曰厯象考成其编有二上编曰揆天察纪论本体之象以明理也下编曰明时正度密致用之术列立成之表以着法也一曰律吕正义其编有三上编曰正律审音所以定尺考度求律本也下编曰和声...
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51、 御制历象考成后编 · 御制历象考成后编
钦定四库全书子部六御制厯象考成后编目録天文算法类一【推之属】卷一日躔数理卷二月离数理卷三交食数理卷四日躔歩法月离歩法卷五月食歩法卷六日食歩法卷七日躔表卷八月离表上卷九月离表下卷十交食表【臣】等谨案御定厯象考成后编十卷乾隆二年奉撰新法算书推步法数皆仍西史第谷之旧其图表之参差觧説之隠晦者圣祖仁皇帝厯象考成上下二编研精阐微穷究理数固己极一时推步之精示万世修明之法矣第测验渐久而渐精算术亦愈变而愈巧自康熙中西洋噶西尼法兰徳等出又新制坠子表以定时千里镜以测逺以发第谷未尽之义大端有三其...
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52、 御制数理精蕴 · 之1
钦定四库全书子部六御制数理精蕴天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案御制数理精蕴五十三卷康熈五十二年圣祖仁皇帝御定律厯渊源之第二部也上编五卷曰立纲明体其别有五曰数理本源曰河图曰洛书曰周髀经解曰防何原本曰算法原本下编四十卷曰分条致用其别亦有五曰首部曰线部曰靣部曰体部曰末部又表八卷其别有四曰八线表曰对数阐防表曰对数表曰八线对数表皆通贯中西之异同而辨订古今之长短如旧传方程分二色为一法三色为一法四色五色以上为一法头绪纷然所立假如仅可施之本例而不可移之他处至于正负加减法实并分母诸例率...
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53、 御制数理精蕴 · 之2
圜外切六边起算设如圜径二兆用外切六边起算问得圜周几何法以圜径二兆为半径一兆为勾求得股一兆七千三百二十亿五千零八十万七千五百六十八【二十六万九千一百八十九为勾小余八七七二九三五二七四四六三四】取其三分之二得一兆一千五百四十七亿零五十三万八千三百七十九【一五五八七二三六六九四二小余二五一五二九一八二九七五六】即圜外六边形之毎一边【一三九一四九一一二九五葢圜径为半径为勾所得股即圜外三边形之每边之一半倍之为圜外三边形之每一边其毎一边之三分之一即圜外六边形之每一边今以六边起算故省求...
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54、 中西经星同异考 · 中西经星同异考
钦定四库全书子部六中西经星同异考天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案中西经星同异考二卷国朝梅文鼏撰文鼏字尔表宣城人与其兄文鼎皆精研厯算之学互相商防多所发明此其所订中西恒星名数也星经之最古者莫如巫咸甘石三家而其学失传虽残编尚存已不能知其端绪惟隋丹元子步天歌所列星象特为简括故自宋以来天官家多据为凖绳迨明季厯法不騐而欧逻巴之法始行利玛窦所撰经天该其名亦与中国相同而位座有无数目多寡与步天歌往往不合文鼏因据南懐仁仪象志所载星名依步天次序胪列其目而以有无多寡之故分行详注其下其古歌西歌...
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55、 乾坤体义 · 乾坤体义
钦定四库全书子部六乾坤体义天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案乾坤体义三卷明利玛窦撰利玛窦西洋人万厯中航海至广东是为西法入中国之始利玛窦兼通中西之文故凡所著书皆华字华语不烦再译是书上中卷皆言天象以人居寒暖为五带日月星天为九重以水火土气为四大元行以日月地影三者定薄蚀至于恒星七曜与地各有倍数日月出入各有映蒙多发前人所未发其多方罕譬亦皆委曲详明下卷皆言算术以边线面积平圜撱圜互相容较补古方田之所未及为今线面体之造端虽篇帙无多而其言皆騐诸实测其法皆具得变通所谓词简而义赅者我朝御制数...
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56、 测量法义 · 测量法义
钦定四库全书子部六测量法义天文算法类一【推之属】测量异同天文算法类一【推步之属】勾股义天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠...
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57、 益古演段 · 益古演段
钦定四库全书子部六提要益古演段三卷天文算法类二【算书之属臣】等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师珪请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书【案冶序但称近世有某是冶已不知作者名氏】以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补条目厘定图式演为六十四题以阐明奥义故踵其原名其中有草有条段有图有义草即古立天元一法条段即方田少广等法图则绘其加减开方之理义则随图解之盖测圆海镜以立天元一法为根此书...
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58、 简平仪说 · 简平仪说
简平仪説序扬子云未谙厯理而依觕法言理理于何傅邵尧夫未厯法而撰私理立法法于何生不知吾儒学宗传有一字厯能尽天地之道穷宇极宙言厯者莫能舍旃孔子曰泽火革孟子曰茍求其故是已革者东西南北嵗月日时靡所弗革言法不言革似法非法也故者二仪七政参差徃复各有所以然之故言理不言故似理非理也唐虞邈矣钦若授时学士大夫罕言之刘洪姜岌何承天祖冲之之流越百载一人焉或二三百载一人焉无有如羲和仲叔极议一堂之上者故此事三千年以还忞忞也郭守敬推为精妙然于革之义庶几焉而能言其所为故者则断自西泰子之入中国始先生尝为余言西...
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59、 钦定仪象考成 · 钦定仪象考成
钦定四库全书御制仪象考成序上古占天之事详于虞典书称在璿玑玉衡以齐七政后世浑天诸仪所为权舆也厯代以来递推迭究益就精宻所传六合三辰四逰仪之制本朝初年犹用之我皇祖圣祖仁皇帝奉若天道研极理数尝用监臣南怀仁言改造六仪辑灵台仪象志所司奉以测验其用法简当如定周天度数为三百六十周日刻数为九十有六分黄赤道以备仪制减地平环以清仪象创制精宻尤有非前代所及者顾星辰循黄道行每七十年差一度黄赤二道之相距亦数十年差一分所当随时厘订以期脗合而六仪之改创也占虽精体制究未协于古赤道一仪又无游环以应合天度志载星...
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60、 御制数理精蕴 · 之9
东西为纬南北为经经纬交错邪正以分吉凶以形术莹之【天以东西为纬南北为经以一二五六七为经三四八九为纬余见占法】凿井澹水钻火防木流金陶土以和五美五美之资以资百体术莹之【防古然字具五行之用】竒以数阳偶以数隂竒偶推演以计天下术莹之【阳之象圆圆者径一而围三故阳数竒隂之象方方者径一而围四故隂数偶阳数一三五七九皆竒隂数二四六八十皆偶】六始为律六间为吕律吕既协十二以调日辰以数术莹之【间配也阳为始隂为配律为阳吕为隂】方州部家八十一所画下中上以表四海术莹之【表明也】一辟三公九卿二十七...
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