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Instruction21、 九章算术 · 九章算術卷第一 方田
(汉)张苍
〔一〕今有田廣十五步 從十六步 問為田幾何 荅曰：一畝 〔二〕又有田廣十二步 從十四步 問為田幾何 荅曰：一百六十八步 方田術曰：廣從步數相乘得積步 以畝法二百四十步除之 即畝數 百畝為一頃 〔三〕今有田廣一里 從一里 問為田幾何 荅曰：三頃七十五畝 〔四〕又有田廣二里 從三里 問為田幾何 荅曰：二十二頃五十畝 里田術曰：廣從里數相乘得積里 以三百七十五乘之 即畝數 〔五〕今有十八分之十二 問約之得幾何 荅曰：三分之二 〔六〕又有九十一分之四十九 問約之得幾何 荅曰：十三分...
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22、 九章算术 · 九章算術卷第三 衰分
(汉)张苍
衰分術曰：各置列衰 副并為法 以所分乘未并者各自為實 實如法而一 不滿法者 以法命之 〔一〕今有大夫、不更、簪裹、上造、公士 凡五人 共獵得五鹿 欲以爵次分之 問各得幾何 荅曰： 大夫得一鹿、三分鹿之二 不更得一鹿、三分鹿之一 簪裹得一鹿 上造得三分鹿之二 公士得三分鹿之一 術曰：列置爵數 各自為衰 副并為法 以五鹿乘未并者 各自為實 實如法得一鹿 〔二〕今有牛、馬、羊食人苗 苗主責之粟五斗 羊主曰：「我羊食半馬 」馬主曰：「我馬食半牛 」今欲衰償之 問各出幾何 荅曰： 牛...
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23、 九章算术 · 九章算術卷第六 均輸
(汉)张苍
〔一〕今有均輸粟：甲縣一萬戶 行道八日；乙縣九千五百戶 行道十日；丙縣一萬二千三百五十戶 行道十三日；丁縣一萬二千二百戶 行道二十日 各到輸所 凡四縣賦 當輸二十五萬斛 用車一萬乘 欲以道里遠近 戶數多少 衰出之 問粟、車各幾何 荅曰： 甲縣粟八萬三千一百斛 車三千三百二十四乘 乙縣粟六萬三千一百七十五斛 車二千五百二十七乘 丙縣粟六萬三千一百七十五斛 車二千五百二十七乘 丁縣粟四萬五百五十斛 車一千六百二十二乘 均輸術曰：令縣戶數 各如其本行道日數而一 以為衰 甲衰一百二...
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24、 九章算术 · 九章算术
(汉)张苍
九章算术 是中国古代数学专著 承先秦数学发展的源流 进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书 这大约是公元一世纪的下半叶 它的出现 标志着中国古代数学体系的形成 后世的数学家 大都是从 九章算术 开始学习和研究数学知识的 唐宋两代都由国家明令规定为教科书 1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻 这是世界上最早的印刷本数学书 九章算术 共收有246个数学问题 分为九章 分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股 九章算术 是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其...
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25、 海岛算经 · 海岛算经
(三国)刘徽
海岛算经[三国]刘徽 〔一〕 今有望海岛 立两表齐 高三丈 前后相去千步 令后表与前表相直 从前表却行一百二十三步 人目着地取望岛峰 与表末参合 从后表却行百二十七步 人目着地取望岛峰 亦与表末参合 问岛高及去表各几何 答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步 术曰：以表高乘表间为实；相多为法 除之 所得加表高 即得岛高 求前表去岛远近者：以前表却行乘表间为实；相多为法 除之 得岛去表数 〔二〕 今有望松生山上 不知高下 立两表齐 高二丈 前后相去五十步 令后表与前表参...
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26、 五经算术 · 五经算术
(南北朝)甄鸾
五经算术 〈卷上〉 尚书 定闰法： 「帝曰：咨汝羲暨和 期三百有六旬六日 以闰月定四时成岁 」孔氏注云：「咨 嗟；暨 与也 匝四时曰期 一岁十二月 月三十日 正三百六十日 除小月六为六日 是为一岁 有余十二日 未盈三岁足得一月 则置闰焉 以定四时之气节 成一岁之历象 」 甄鸾按：一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七 而云余十二日者 理则不然 何者 十九年七闰 今古之通轨 以十九年整得七闰 更无余分 故以十九年为一章 今若一年有余十二日 则十九年二百二十八日 若七月皆小 ...
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27、 九章算经 · 九章算经
九章算经点校 九章算术提要 刘徽九章算术注原序 九章算术卷第一 方田 九章算术卷第二 粟米 九章算术卷第三 衰分 九章算术卷第四 少广 九章算术卷第五 商功 九章算术卷第六 均输 九章算术卷第七 盈不足 九章算术卷第八 方程 九章算术卷第九 句股 九章算术提要 九章算术九卷 不详作者名氏 九章算术是一部现在有传本的、最古老的中国数学书 它的编纂年代大约是在东汉初期 书中收集了二百四十六个应用问题的解法 分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章 春秋...
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28、 表度说 · 表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地...
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29、 重修革象新书 · 重修革象新书
钦定四库全书 子部六 重修革象新书 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案重修革象新书二卷明王祎删定元赵氏本也祎有大事记续编已着録是书并赵氏原本五卷为二卷前有祎自序称原书涉于芜冗鄙陋反若昧其指意之所在因为之纂次削其支离证其讹舛厘其次第挈其要领云云今以原书相校其所润色者颇多刋除者亦复不少然于改定之处不加论辨使观者莫能寻其增损之迹以救其得失之由又其中舛谬之处亦未能芟除浄尽特其字句之芜累一经修饬斐然可观抑亦善于窜者矣平心而论原本词虽稍沓而详赡可考改本文虽颇畧而简径易明各有所...
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30、 钦定仪象考成 · 钦定仪象考成
钦定四库全书 御制仪象考成序 上古占天之事详于虞典书称在璿玑玉衡以齐七政后世浑天诸仪所为权舆也厯代以来递推迭究益就精宻所传六合三辰四逰仪之制本朝初年犹用之我 皇祖圣祖仁皇帝奉若天道研极理数尝用监臣南怀仁言改造六仪辑灵台仪象志所司奉以测验其用法简当如定周天度数为三百六十周日刻数为九十有六分黄赤道以备仪制减地平环以清仪象创制精宻尤有非前代所及者顾星辰循黄道行每七十年差一度黄赤二道之相距亦数十年差一分所当随时厘订以期脗合而六仪之改创也占虽精体制究未协于古赤道一仪又无游环以应合天...
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31、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书 子部六 数学九章 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六...
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32、 新法算书 · 之2
六平立方筹 诸小筹之外别作一大筹长与诸筹等广约长六分之 二两面横分九方亦与诸筹 等其一面平方筹纵作二行 其右行九方书一至九之数 为平方根其左行九方亦如 小筹作对角线以平方根数 自乘之各书根数之左第一方线右书一第二方线右书四第三方线右书九第四方线右书六线左书一第五方线右书五线左书二第六方线右书六线左书三第七方线右书九线左书四第八方线右书四线左书六第九方线右书一线左书八其一面立方筹纵作六分右一分作一行九方书一至九之数为立方根中二分作一行九方书一至九各自乘之数与平方筹同左三分作一...
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33、 新法算书 · 之5
推日食分数则以太隂距黄道之视度日月两视径之半以及三视差此并有其本论后篇详之此求月食分数则用太阴之实距黄道度及其视半径地景半径即可得之今先论日月景之各半径次乃定食限及食分也视半径所繇变易 凡圆球之去人逺则目视之为平面欲测其大小者不依其形依其径也目之视径虽以平行线受其像然相距有逺近即所测得之大小随而变易近则见大逺则见小矣暗球生景其理准此故受光之体小于施光之体即其景亦随相距逺近而有变易距逺者景钜而长距近者景细而短也 如上日月食合作一图甲为地球太阳在最高为丁在最庳为戊太隂日食时在其...
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34、 测圆海镜 · 测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元...
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35、 测量法义 · 测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而...
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36、 益古演段 · 益古演段
钦定四库全书 子部六 提要 益古演段三卷 天文算法类二【算书之属臣】等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师珪请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书【案冶序但称近世有某是冶已不知作者名氏】以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补条目厘定图式演为六十四题以阐明奥义故踵其原名其中有草有条段有图有义草即古立天元一法条段即方田少广等法图则绘其加减开方之理义则随图解之盖测圆海镜以立天元一...
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37、 简平仪说 · 简平仪说
简平仪説序 扬子云未谙厯理而依觕法言理理于何傅邵尧夫未厯法而撰私理立法法于何生不知吾儒学宗传有一字厯能尽天地之道穷宇极宙言厯者莫能舍旃孔子曰泽火革孟子曰茍求其故是已革者东西南北嵗月日时靡所弗革言法不言革似法非法也故者二仪七政参差徃复各有所以然之故言理不言故似理非理也唐虞邈矣钦若授时学士大夫罕言之刘洪姜岌何承天祖冲之之流越百载一人焉或二三百载一人焉无有如羲和仲叔极议一堂之上者故此事三千年以还忞忞也郭守敬推为精妙然于革之义庶几焉而能言其所为故者则断自西泰子之入中国始先生尝为余...
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38、 新仪象法要 · 新仪象法要
御题新仪象法要 梁代浑仪巳制之失传苏颂乃重为有经有纬述前验具説具图期后垂亦曰用心究钩股即看影椠悉毫厘大成圆象精锱黍 皇祖鸿贻万世规 乾隆乙未孟春上澣 钦定四库全书 子部六 新仪象法要 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案新仪象法要三卷宋苏颂撰颂字子容南安人徙居丹徒庆厯二年进士官至右仆射兼中书门下侍郎累爵赵郡公事迹具宋史本传是书为重修浑仪而作事在元祐间而尤袤遂初堂书目称为绍圣仪象法要宋艺文志有仪象法要一卷亦注云绍圣中编盖其书成于绍圣初也案本传称时别制浑仪命颂提举颂既邃于...
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